Введение в безумную оптику

Конечно, специалист-экспериментатор может скептически усмехнуться, прочитав эти утверждения: мол, что взять с писак-журналистов, не разбирающихся ни в чем? А как же, например, интерферометры, без которых не обходится ни один эксперимент, претендующий на точность? Или лазеры? Все так, но с одной существенной оговоркой: оптика в научном применении часто использует совершенно иные явления, нежели банальные отражение и преломление. Тот же электронный микроскоп при всем желании сложно назвать оптическим прибором. 

Однако в последние десятилетия появилось новое научно-экспериментальное направление, сулящее вернуть оптике ведущие роли буквально во всех областях человеческой деятельности. Речь идет о так называемых фотонных кристаллах, обязанных своим появлением в 1987 году работам Эли Яблоновича (Eli Yablonovitch), сотрудника американской компании Bell Communications Research. Исследователь, ныне занимающий пост профессора Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, ввел в научный обиход такие фундаментальные для современной оптики понятия, как «запрещенная зона для электромагнитных волн или фотонов» (electromagnetic/photonic band gap) и, собственно, сам «фотонный кристалл» (photonic crystal).

Справедливости ради стоит отметить, что прототипы фотонных кристаллов существуют уже миллионы лет, и многие из нас неоднократно их видели, радуясь игре красок. Примеры такой перспективной биоструктуры – перламутровое покрытие раковин или радужные блики на крыльях тропических бабочек, призванные в буквальном смысле ослепить партнера по размножению. Да и в неживой природе можно найти видимый аналог – это полудрагоценный камень опал с необычным блеском. «Повинна» в таком великолепии двойственная природа света, в которой корпускулярные свойства в некоторой степени отражаются в положениях геометрической оптики, а волновые отвечают за интерференцию и дифракцию. Именно естественные дифракционные «решетки» из тончайших волосков или чешуек, порожденные эволюцией, и заставляют струи света трепетать на крыльях бабочки и показывать то, чего на самом деле нет.

С кристаллами все и проще и сложнее. Почему вообще есть непрозрачные предметы? Ведь все на свете состоит из атомов, а они на 99 % пустые. Так разве лучи света не могут проходить между крохотными ядрами и еще менее мелкими электронами на внешних орбитах? Именно так может спросить пытливый восьмиклассник, в рамках школьной программы ставший стихийным адептом корпускулярной теории света. 

Ответить ему (да и большинству взрослого населения) «на пальцах» сложно, но попытаемся это сделать, не прибегая к сложной математике. И начнем с утверждения, что даже через кристально чистое стекло свет не проходит! (Этот факт талантливо обыграл замечательный фантаст Боб Шоу в своем романе «Other days, other light», с которым я настоятельно рекомендую ознакомиться всем любителям хорошей литературы.) Ни один фотон, достигший внешней границы среды, не пролетает сквозь нее беспрепятственно. 

Дело в том, что свет – это поперечная электромагнитная волна, которая обязательно взаимодействует с внутренним содержимым атомов по алгоритму «поглощение фотона – возбуждение – излучение фотона с возвращением в исходное состояние». Вновь излученные частицы света попадают на соседние атомы, напоминая падение костяшек домино, выстроенных в длинную цепочку. Акты переизлучения сравнительно медленны и зависят от множества факторов (среди них – строение атомов и расстояние между ними, то есть характеристики вещества), но в очень грубом приближении этот механизм объясняет, почему скорость света в различных средах меняется. Прибавив к этому факту принцип наименьшего времени, утверждающий, что свет из всех возможных путей выбирает тот, на прохождение которого затрачивается минимальное время, можно будет достаточно основательно предсказать поведение лучей.

Все это в основном касается сред, в которых энергия собственных колебаний частиц больше или примерно равна энергии связи между ними: однородных газов, жидкостей и стекла, представляющих собой оптически изотропные среды. Если же свет попадает, например, в мутные растворы или газовые смеси с ощутимыми температурными градиентами, картина намного осложняется.

Дисциплины, изучающие кристаллы, переживают сегодня настоящий бум. Прежде всего это связано с расширением предмета изучения. Теперь под кристаллами понимаются самые разные упорядоченные структуры, от простейшего кубика хлорида натрия до грандиозных белковых ансамблей с тысячами компонентов, в том числе и органических. Более того, некоторые исследователи полагают, что и такие гигантские молекулы, как ДНК, также обладают определенными кристаллическими свойствами. О важности этого научного направления говорит Нобелевская премия 2011 года по химии, присужденная израильтянину Дану Шехтману (Daniel Shechtman) за открытие квазикристаллов. Но применительно к предмету нашего разговора кристаллы оптически неоднородны, в них скорость света (и, следовательно, показатель преломления) меняется в зависимости от направления.

В самом простейшем случае свет, входя в анизотропный кристалл, разделяется на два луча, колеблющиеся под прямым углом друг к другу и распространяющиеся с разными скоростями. Этот эффект называется двойным лучепреломлением, и в школе неизменный восторг вызывает демонстрация оптических свойств исландского шпата. Таким образом, анизотропный кристалл характеризуется двумя показателями преломления: у гексагональных и тетрагональных кристаллов указываются максимальный и минимальный показатели, а в орторомбических, моноклинных и триклинных кристаллах их уже три, включая промежуточный.

Показатели преломления – характеристические величины для каждого кристаллического твердого вещества, так что их измерение служит надежным и эффективным методом идентификации с помощью рефрактометра или поляризационного микроскопа. 

Многие фотографы используют такое явление, как плеохроизм, заключающийся в различном поглощении света в зависимости от направления. Именно так работают поляризационные фильтры, устраняющие блики на отражающих поверхностях. 

И здесь напрашивается совершенно безосновательная, на первый взгляд, аналогия с поведением электронов. Ведь они тоже ведут себя двояко, в одних случаях проявляя типично корпускулярные качества, а в других – подчиняясь волновым закономерностям. А в такой фундаментальной для современных технологий области, как полупроводники, вовсю используются квантовые свойства типа туннельного эффекта в полевых транзисторах. Но в основе основ цифровой техники – элементарная логика в стиле «да-нет», то есть элементарное с определенными оговорками наличие/отсутствие тока позволяет решать широчайший круг задач, в том числе и по обработке недискретных сигналов типа изображения или звука.

Для принципиального понимания лучше всего посмотреть, памятуя о достаточно близкой дуалистической аналогии, как ведут себя электроны в различных кристаллах. Как мы прекрасно знаем, есть кристаллы, проводящие ток, есть диэлектрики, а есть полупроводники, вещества с управляемой проводимостью, созданные человеком. В общем случае это упорядоченные многоатомные структуры, в которых электроны с внешних орбит могут заполнять различные, но вполне определенные уровни, называемые разрешенными. В них плотность состояний электронов, переходя на язык квантовой физики, отлична от нуля. 

Но если есть разрешенные зоны, то почему бы и не быть запрещенным? Так и есть, и один из краеугольных камней современной физики (точнее, физики твердого тела) – зонная теория, без которой было бы невозможно, например, создание полупроводников или объяснение эффекта сверхпроводимости. Запрещенные зоны играют роль барьера между валентной зоной и областью проводимости (а они, понятно, по определению разрешены). У изоляторов их ширина велика, и никакие ухищрения не помогут электронам «отрываться» от материнских атомов и уходить в свободное плавание. С проводниками все ровно наоборот: у них зоны валентной связи и проводимости практически смыкаются, и даже слабое поле способно заставить электронный «газ» дрейфовать в согласованном макроскопическом направлении.

Чем же замечательны полупроводники (хотя правильнее было бы говорить о «недоизоляторах»)? Тем, что у них кристаллическая решетка дефектна! Искусственные «огрехи» (примеси или разрывы) существенно меняют ширину запрещенных зон и позволяют влиять на проводимость извне. В транзисторном «сандвиче» именно напряжение, подаваемое на базу, позволяет управлять током «эмиттер-коллектор». Однако всякого рода квантовые неопределенности ведут к появлению паразитных токов утечек, искажающих обрабатываемый сигнал. Это свойство транзисторов и усилителей на их основе стало даже предметом насмешек апологетов «теплого лампового звука».
Возможный и перспективный вариант снова подсказывает матушка-природа. Так, существует очень редкая разновидность опала – так называемый гидрофан (на Руси их называли водосветами). Он сложен из сферических зерен из двуокиси кремния, между которыми есть пустоты. Если погрузить такой кристалл в воду, то она их заполнит, образуя упорядоченные зоны с другим коэффициентом преломления. В итоге водосвет в воде становится совершенно невидимым. 

Канадские исследователи из Университета Торонто создали искусственный опал, в котором в шаровых узлах кристалла находились концентрические полости, покрытые тонкой металлической пленкой. В итоге кристалл оказался очень эффективным оптическим фильтром, не пропускавшим свет в полосе всего 0,25 микрона! 
Дальше – больше! Налицо – почти полная аналогия с обычными кристаллами, со всеми атрибутами зонной теории: упорядоченной внутренней структурой, валентными и запрещенными энергетическими зонами, схожими закономерностями распространения частиц. Только вместо электронов – фотоны различных частот. И этим аналогии не исчерпываются. Фотонные кристаллы по свойствам запрещенных для световых квантов зон делятся на оптические проводники, изоляторы, полупроводники и… сверхпроводники. Но и это еще не все: в фотонных кристаллах тоже дефекты-«примеси», материалы с другим показателем преломления, формально позволяющие фотонам «пролезать» сквозь внутренние энергетические заборы. 

И что же из всего этого следует? Достаточно много. Например, как вам частотный оптический фильтр с резко ограниченной полосой пропускания? Уже одно это применение может сильно повлиять на индустрию производства цветных дисплеев, позволяя без больших затрат перейти к выпуску цветокалиброванных мониторов, принципиально лишенных хроматических искажений. И тогда можно будет забыть, например, о цветовых профилях различных устройств отображения, заведомо зная, что на любом сертифицированном мониторе в любом краю вы видите одно и то же.
Найдется фотонным кристаллам место и в традиционной оптике. Например, становится реальным создание прозрачных сред с отрицательным показателем преломления и высокой дисперсией, а на их основе – суперлинз, позволяющих фокусировать свет в пятна размером меньше длины волны, и суперпризм для обработки световых потоков очень низкой интенсивности. Также ученые заявляют о принципиальной возможности создания нового поколения низкопороговых микролазеров, теоретическая экономичность которых на порядок выше, чем у современных полупроводниковых приборов.