Обезьянье искусство

«Обезьянья теорема» предполагает, что абстрактная обезьяна, которая стучит пальцами по клавишам печатной машинки в течение неограниченного периода времени, рано или поздно напечатает связный текст. У британских ученых она создает «Гамлета», а в России, например, пытается написать «Войну и мир». Если уйти в более научные формулировки, то теорема утверждает, что, с точки зрения теории вероятности, при стремлении времени к бесконечности вероятность происхождения даже самого нелепого и редкого события стремится к единице – то есть оно случится. Обезьяна в теореме используется, скорее, для понятной иллюстрации – вместо нее может быть любое устройство, человек или предмет.

Байку про обезьян любят использовать последователи креационистской идеи как аргумент, доказывающий невозможность самопроизвольного зарождения жизни. Мол, напечатавшая «Гамлета» обезьяна настолько же вероятна, как появление сложных форм жизни. Но теорема, наоборот, его доказывает, ведь она предполагает, что даже такое редкое событие может произойти в контексте бесконечности.

Прежде чем теорема приобрела привычную «обезьянью» форму, схожие с ней идеи транслировали разные ученые. Французский философ Дени Дидро еще в XVIII веке в одной из своих работ писал: «Если бы мне предложили выбрасыванием букв наудачу воссоздать “Илиаду”, то… при определенном конечном числе бросаний я имел бы большие шансы на успешный результат». Другие версии называют автором теоремы зоолога Томаса Гексли, оратора Цицерона, математика Эмиля Бореля и многих других. Но поскольку первые печатные машинки появились уже ближе к началу XIX века (обезьяны, конечно, были намного раньше), то все эти догадки терпят крах. Самый правдоподобный вариант – в «Оксфордском словаре цитат». В нем история о печатающей обезьяне упоминается как пример статистически невероятного события из книги британского астрофизика Артура Эддингтона «Природа физического мира» (1928). Он писал: «Если я позволю своим пальцам праздно блуждать по клавишам пишущей машинки, может случиться, что у меня получится напечатать какое-нибудь осмысленное предложение. Если армия обезьян будет бить по клавишам пишущих машинок, они могут напечатать все книги Британского музея. Шанс, что они сделают это, определенно больше, чем вероятность того, что все молекулы соберутся в одной половине сосуда».

ladyclever.com

Теорема часто упоминается в произведениях массовой культуры – обезьяны появлялись и в «Симпсонах», и у Дугласа Адамса в «Автостопом по галактике», и в мультфильме «Я – горностай». А в 2010 году рекламное агентство Karmarama опубликовало видеоролик, в котором в комнате находилось несколько обезьян, кофемашин и наборы для приготовления эспрессо. Спустя какое-то время приматы так и не смогли сварить кофе. Мораль авторов: приготовление кофе – это искусство.

Были и реальные попытки подтвердить или опровергнуть теорему. В 2003 году группа ученых и студентов из Университета Плимута (Англия) установила компьютер в вольер к шести целебесским макакам в зоопарке Пейнтона. Им дали месяц на то, чтобы создать шедевр, но по истечении срока выяснилось, что приматы лишь сломали устройство, использовали его как туалет и напечатали букву S на шесть страниц подряд. Эксперимент имел небольшую научную ценность, зато исследователям выделили грант в 2 тыс. фунтов стерлингов от Художественного совета.

В 2016 году Британское отделение Twitter, театр Шекспира «Глобус» и компания Pixie Labs решили провести похожий эксперимент, но не на обезьянах, а на людях. Напечатать полное собрание сочинений Уильяма Шекспира планировалось с помощью твитов рандомных пользователей социальной сети. Для этого в театре установили печатную машинку, которая, во-первых, была подключена к Интернету, а во-вторых, настроена так, чтобы отслеживать все сообщения в Твиттере и ждать, пока кто-нибудь опубликует твит с необходимым словом. Слово за словом машинка печатала драматургию, и за период с мая по декабрь 2016 года воспроизвела 37 пьес и 154 сонета Шекспира. Аккаунт, в котором печатались произведения, до сих пор доступен в Твиттере. Его последнее сообщение – «The rest is silence» («Дальше – тишина»). Это финальные слова Гамлета во второй сцене пятого акта, завершающие пьесу.

Шекспир в «Твиттере». Фото: David Somers, blog.pixielabs.io

Наверное, вам интересно, какова же все-таки вероятность того, что у обезьяны получится «Гамлет»? Математики уже все посчитали. Если пропустить все знаки препинания и пробелы, то обезьянам дается 26 английских букв на написание всей пьесы. Вероятность правильно напечатать первые две буквы текста равна 1/676 = 1/26·1/26. Идем дальше. Вероятность набрать первые 20 букв текста равна 1/26²⁰ = 19 928 148 895 209 409 152 340 197 376. Весь текст «Гамлета» состоит из 132 680 букв, а вероятность того, что обезьяна его напечатает, равна 1/(3,4·10^{183 946}). Не очень обнадеживает, но продолжаем ждать!