История Леонардо Фибоначчи. А был ли мальчик?

Вскоре Леонардо окончательно обосновался в Алжире, где учился у арабских преподавателей, а заодно посетил близлежащие страны: Сирию, Византию, Египет, Сицилию и другие. Когда он изучил и усвоил десятичную систему счисления, то решил рассказать о ней. И сделать это так, чтобы европейская общественность поняла и приняла новую идею. Задача оказалась довольно трудной, ведь тогда европейцы пользовались римской системой, которая была не приспособлена для финансовых расчетов. Но Леонардо все же рискнул. Вернувшись в Пизу, он принялся писать свой первый трактат по арифметике Liber аbaci («Книга абака»), который и сделал его известным математиком. Трактат начинался со слов: «Девять индусских знаков суть следующие: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. С помощью этих знаков и знака 0, который называется по-арабски “сифр”, можно написать какое угодно число». В основном, Фибоначчи изложил в трактате то, что собрал во время путешествий по арабскому миру. Письменно, без нагромождения формул и символов, он объяснял базовые принципы науки о числах и действий над ними, систему нумерации от 0 до 9, учение об уравнениях, смешанных числах, дробях и много о чем еще – чего только в математике нет. Большую часть трактата заняли примеры и задачи на основе житейских сюжетов, которые заставляли читателя «включать мозг» и математическую логику.

Трактат Liber аbaci www.maa.org 

Своей книгой Фибоначчи хотел облегчить жизнь не только ученым-математикам, но и купцам, чиновникам, счетоводам, продавцам и вообще всем, кто имеет дело со сложными вычислениями, особенно если дело касается денег. В предисловии он уточняет, что пишет трактат «дабы “род латинян” не пребывал более в незнании излагаемых в нем вещей». Но, увы, этого не случилось, и род латинян предпочел быть в неведении. Их можно понять – представьте, если сейчас среди математиков объявится один и скажет, что мы все должны перейти от системы «1, 2, 3» к «I, II, III» или еще хуже – к какой-нибудь «!, &, !!!». Конечно, многие из нас покрутят пальцем у виска. Так было и в Италии: «Книга абака» оказалась трудной для понимания, и даже доработанное автором издание, вышедшее позже, не принесло ей популярности.

Страница Liber abaci с последовательностью Фибоначчи из Национальной библиотеки Флоренции

Но дальше все было, как в фильмах о гениях. Книгу заметил тот, от кого все зависело. А именно – император Фридрих II и его придворные. По велению судьбы, среди них были видные ученые: философ Теодорус Физикус (Theodorus Physicus), Доминикус Хиспанус (Dominicus Hispanus) и Иоганн Палермский (Johnanes Palermo). Говорят, что благодаря настойчивости последнего Леонардо Пизанского пригласили к императорскому двору. Когда он пришел отужинать, Иоганн Палермский стал «тестировать» Леонардо и задавал ему разные математические задачи. Конечно, тот со всем справился и обратил на себя внимание, снискав милость императора. Ну, все как в кино!

Благодаря труду Леонардо европейские ученые заинтересовались результатами работ индийских и арабских математиков. Да, упоминание о придуманных в арабском мире цифрах встречается в европейских манускриптах X века, и были одиночки, которые пользовались ими и до Фибоначчи. Но именно его книга Liber abaci вызвала повышенное внимание к арабской системе. Особенно популярен трактат стал в эпоху Возрождения и Новое время, когда интерес к арабской науке увеличился, а европейские ученые начали познавать мир арифметики и алгебры. Тогда-то им и пригодились книги Фибоначчи, из которых они брали задачи и правильные методы их решения. Его примеры и задачи переписывались, и многие их аналоги можно найти в трактатах других ученых. «Сумма арифметики» Луки Пачиоли (1494), «Приятные и занимательные задачи» Клода Гаспара Баше де Мезириака (1612), «Арифметика» Леонтия Магницкого (1703), «Алгебра» Леонарда Эйлера (1768) – везде есть «отсылки» к труду Пизанского. А когда в начале XVI века математики Сципион дель Ферро, Никколо Тарталья, Иероним Кардано, Людовико Феррари вывели общее решение кубических уравнений, можно сказать, родилась высшая алгебра. Ко времени распространения книгопечатания в науке Европы уже окончательно укоренилось западно-арабское начертание цифр.

Кстати, сам Леонардо никогда не называл себя Фибоначчи – прозвище ему придумали. И версий того, кто и почему это сделал, немало. Возможно, эта фамилия – слияние двух латинских слов «filius» и «Bonacci», которые появились на обложке «Книги абака». Что они означают, тоже загадка. Либо «сын Боначчо», либо «сын Боначчи», либо «удачливый», «сын удачи». Сам Леонардо любил подписываться как Леонардо Биголло, что с итальянского означает «путешественник» или «странник». А первое известное ученым упоминание Lionardo Fibonacci есть в записях нотариуса Священной Римской империи Перизоло (Perizolo da Pisa, Notaro Imperiale) за 1506 год.

Возможно, вся эта чудесная история о Пизанском – выдумка. Его биографию собирали по частям: отсюда чуть-чуть, отсюда еще немного. Так что, возможно, не было никакого внимания императора, спора с Иоганном Палермским, а может, и самого Фибоначчи. Даже прижизненных портретов Леонардо нет, и поиск в «Гугле» по запросу «Леонардо Пизанский» предлагает одну и ту же иллюстрацию, перерисованную разными художниками. Все это – лишь представления о том, как он выглядел. Леонардо Пизанский почти не оставил о себе данных, и многие выводы о его жизни исследователи сделали на основе второго абзаца «Книги абака», где Фибоначчи рассказывает, как и зачем написал книгу. Но если бы не он, неизвестно, каким мир был бы сейчас – арабские числа изменили средневековую математику, а вместе с ней механику, электронику, физику и все, без чего современность просто не состоялась бы.