Разработан метод расширения и сжатия изогнутых поверхностей любых форм

Сделать объект больше или меньше можно только растянув или смяв его, или изменив форму другим способом. Структуры, которые могут менять свой размер без изменения формы, называются дилатационными. Существующие механизмы расширения ограничены очень немногими формами, в основном сферами или сферическими поверхностями.

Хорошо известный пример — детская игрушка, основанная на сфере Хобермана, где при сжатии «суставы» складываются в центр шара. Такие механизмы имеют недостаток: детали, позволяющие объекту расширяться и сжиматься, перемещаются под углом, обычно перпендикулярным поверхности объекта. Это означает, что при изменении формы механические части либо торчат, либо выступают в закрытый объем.

Ученые разработали метод расширения, который можно применять к любой изогнутой поверхности. Они использовали триангуляцию, визуализацию изогнутого объекта с помощью треугольников, расположенных по всей поверхности. Треугольные сетки — это эффективный способ представления трехмерных структур в компьютерной графике.

Они соединили изобретение 21-го века и пантограф 17-го века, устройство, сделанное из четырех стержней, закрепленных в одной точке и поворачивающихся в других. Оно используется для увеличения масштаба чертежей. Ученые применили концепцию косого пантографа для масштабирования треугольников.

Первый шаг в методе — триангуляция поверхности объекта. Далее алгоритм мозаики заменяет каждую из треугольных граней механизмами пантографа таким образом, чтобы избежать столкновений при масштабировании. Таким образом движение происходит в той же плоскости, что и объект поверхность. Теоретически, можно масштабировать структуры из их полностью расширенной конфигурации вплоть до точки.

Ученые проверили свою стратегию на Стэнфордском кролике, широко используемой тестовой модели в компьютерной графике, разработанной в 1994 году в Стэнфордском университете. Они показали, что метод можно применить к любой поверхности, и использовать, например, в медицинских брекетах, которые могут расширяться при росте детей, или в имплантатах, которые будут приспосабливаться к движениям, но сохранять свою форму, а еще для стенок аорты или даже для расширяемой мебели.