Дельфины и парадокс Грея

Фото: Avery Cocozziello unsplash.com

Ответ прост: в выборке, на основании которой мы делаем выводы. Посмотрим на каждый случай спасения человека дельфином с точки зрения статистики и получим парадокс выжившего, или «ошибку выжившего». Ведь «опрошенными» по факту могут стать только те, кого дельфины в итоге спасли! Остальные в опросе по понятным причинам участвовать, увы, уже не могут.

Другими яркими примерами «парадокса выжившего» зачастую становятся «вдохновляющие истории успеха». Фильм или пост в сети об успешном ученом или заработавшем миллиарды предпринимателе могут легко ввести в заблуждение массовую аудиторию. Взять хотя бы Альберта Эйнштейна, исключенного из школы, Билла Гейтса, отчисленного из Гарварда, или Романа Абрамовича, бросившего Ухтинский индустриальный институт, – как тут не сделать вывод, что образование и успех – вещи несовместные?

Любопытный пример «парадокса выжившего» приводит Марк Туллий Цицерон (106 год до н. э. – 43 год до н. э.) в трактате «О природе богов». По сюжету знаменитый «безбожник» Диагор Мелосский спорит со своим другом, который привел его в храм на острове Самофракия, чтобы продемонстрировать доказательства милости богов. В храме было установлено множество табличек, повествующих о пожертвованиях, сделанных людьми, вернувшимися в гавань после шторма. Диагор возражает: «Так-то оно так, только здесь нет изображений тех, чьи корабли буря потопила, и они сами погибли в море».

«Парадокс выжившего» – это тип смещения выборки, при котором человек для принятия решения опирается только на примеры тех, кто добился успеха, так называемых «выживших», но не учитывает статистику по «погибшим». В выборку не попадают данные по тем, кто не смог добиться того же результата. Они либо совсем отсутствуют, как в случае с дельфинами, либо просто не привлекают внимания, как во вдохновляющих историях успеха. Рассказы о людях, которые бросили школу и ничего не добились в жизни, мотивируют мало и никому не интересны, поэтому их никто не публикует.

Возвращаясь к дельфинам, справедливости ради отметим, что случаи со спасением тонущих людей невероятно трогательны. Биологи утверждают, что живущие в больших семьях дельфины заботятся друг о друге и инстинктивно подталкивают «соплеменников» к поверхности воды, если замечают у тех проблемы с дыханием. Возможно, когда дельфины видят барахтающегося в море человека, у них срабатывает инстинкт – они принимают его за своего и помогают подняться на поверхность. Тем не менее, не стоит сбрасывать со счетов и любовь дельфинов к играм. Известны случаи, когда они затевали далеко небезобидные шалости с пловцами и дайверами, поэтому чересчур романтизировать дельфинов не стоит.

Джеймс Грей. npg.org.uk

Парадокс Грея

Это еще один парадокс, который имеет отношение к дельфинам. В течение многих лет он держал в тонусе лучшие умы в области физики, биологии и даже военного судостроения. Еще в 1936 году британский зоолог Джеймс Грей (James Gray) произвел расчеты, согласно которым дельфин в принципе не может плавать со скоростью, которую регулярно демонстрирует, преследуя корабли.

В своих опытах Грей сравнивал живого дельфина из плоти и крови с его жесткой гидродинамической моделью, и у него выходило, что для преодоления силы сопротивления, которая действует на модель дельфина (с той же массой и формой), мышцы животных должны развивать в семь раз большую силу, чем мышцы известных науке наземных млекопитающих, включая людей. Утверждение казалось невероятным и было названо «парадоксом Грея».

Грей предположил существование какого-то особого, неизвестного науке механизма снижения гидродинамического сопротивления дельфина по сравнению с другими объектами, двигающимися в воде при аналогичных условиях. Начались поиски разгадки, причем велись они сразу в двух направлениях. Зоологи пытались обнаружить тот самый неизвестный механизм, позволяющий дельфину плавать столь эффективно, а физики ставили под сомнение существование самого парадокса, максимально уточняя измерения, на основе которых Грей выстроил свои расчеты.

Опыты американского гидродинамика Макса Крамера в 1958–1960 годах показали, что сопротивление воды, испытываемое дельфином при движении, в 10 раз меньше, чем у модели того же размера и формы. Оказалось, что гладкая и невероятно упругая дельфинья кожа по-настоящему «заточена» под минимизацию сопротивления: она заставляет воду скользить по поверхности прямо, без повышающих сопротивление завихрений. Крамер, сумевший наблюдать работу кожи дельфина в действии, был восхищен: там, где обтекавшая тело вода должна была образовывать вихри, кожа прогибалась внутрь и «вбирала» в образовавшееся углубление потенциально опасный (в смысле турбулентности) участок водной среды, не позволяя сопротивлению увеличиваться.

В итоге Крамер создал своего рода «бомбу» – имитирующее кожу дельфина трехслойное покрытие «ламинфло» на основе резины и кремнийорганической жидкости. Одетая в него торпеда продемонстрировала 60-процентное снижение сопротивления воды. И все же превзойти природу ученому не удалось, поскольку дельфины не только обладают особым строением кожи, но и активно ею управляют. Рецепторы ощущают возрастающее сопротивление воды и подают сигнал в мозг, откуда немедленно следует двигательная реакция кожной мускулатуры, которая оперативно ликвидирует появление водных завихрений.

В итоге с преодолением сопротивления воды дело прояснилось, однако для объяснения парадокса Грея выигрыш дельфина в гидродинамическом сопротивлении был слишком незначительным. Физики продолжили поиски разгадки, максимально уточняя другие значения основных параметров движущегося в воде объекта: скорости движения и затрачиваемой мощности.

Скорость дельфина, которую брал в расчет Грей, фиксировалась им во время наблюдений в открытом море. Дельфин «шел» со скоростью судна, составляющей 10,3 м/с. Ученые поставили данные Грея под сомнение и тщательно измерили скорость дельфина в 100-метровом бассейне, на открытой воде и в погоне за буксируемой приманкой. Последний опыт оказался самым результативным. Афалины в итоге показали скорость 10–11 м/с, а пелагические дельфины сумели выдать даже 11,06 м/с. Средние значения скорости при этом составляли 5–6 м/с.

Кроме того, опыты показали, что дельфин изменяет свою скорость не плавно, а рывками, а при движении на склонах волн и в поле давлений идущего судна – перед его носом – способны «кататься» – двигаться со скоростью распространения носовой волны, не затрачивая собственной мощности, что и создает иллюзию «обгона» корабля.

Сложнее было с определением мощности дельфина, поскольку таких измерений ранее не проводилось. Простейшие принятые в судостроении формулы показывали, что для скоростей 10–11 м/с дельфину необходима мощность 2,8–3,6 л. с. Оставалось подтвердить, способен ли дельфин ее выдать.

Выпрыгивая из воды, дельфины увлекают за собой минимум брызг благодаря уникальной гидродинамической форме. barque.ru

Вполне удовлетворительными можно считать и результаты, полученные с помощью метода расчета мощности животного по количеству расходуемого при дыхании кислорода: при движении в течение 15 секунд со средней скоростью 6 м/с средняя мощность дельфина составляла 2,4–3,5 л. с.

Спортивный метод также не оставил парадоксу Грея никаких шансов. Предположение о том, что 1 кг мышц любого млекопитающего за единицу времени способен произвести одинаковую работу, позволил подсчитать, что в течение 1 секунды дельфин может развить мощность 21,6 л. с. (!), в течение 6 секунд – 7,2 л. с., в течение 1 минуты – 3,6 л. с., в течение суток – 0,72 л. с.

Метод подсчета мощности дельфина «в прыжке» также не обнаружил никакого парадокса: животное массой 180 кг, разгоняясь за 0,7 с, выпрыгивало из воды на 1,84 м, что соответствовало мощности 6,3 л. с.

Точку в разгроме парадокса Грея поставил эксперимент, позволивший измерить силу дельфиньего хвоста. Видеокамера фиксировала движения дельфина, плывущего в бассейне сквозь шлейф мельчайших пузырьков воздуха. Данные о скорости и направлении движения пузырьков позволили рассчитать мощность хвоста дельфина в движении… Здесь-то и выяснилось, что дельфин в среднем в 10 раз мощнее, чем предполагал Грей. Получается, что авторы популярного мультфильма были правы: «Главное – хвост!» И никаких парадоксов.