Ученые СПбГУ разработали модель для изучения ударных волн в атмосфере Марса

Ударные волны в смеси углекислого газа (CO₂) и инертных газов изучаются в экспериментах для анализа параметров неравновесного газа и тепловых потоков при высоких температурах. Такие волны возникают при гиперзвуковых полетах, поэтому их изучение необходимо для моделирования входа спускаемых аппаратов в атмосферу Марса, основу которой составляет CO₂.

Теоретические модели помогают интерпретировать эксперименты и применять полученные данные к реальным условиям для дальнейших исследований. Однако в аэродинамических трубах ударные волны формируются в неравновесном потоке, что может искажать характеристики газа за фронтом волны и на поверхности модели. В реальности же газ перед волной находится в равновесии, поэтому прямое использование экспериментальных данных без уточнений и поправок может привести к ошибкам во время полетов.

Ученые Санкт-Петербургского университета впервые изучили ударные волны в неравновесном CO₂ и на основании результатов исследования создали математическую модель, которая позволяет детально анализировать структуру ударных волн в углекислом газе и его смесях с инертными газами.

«Наша математическая модель описывает течение смеси углекислого газа и инертного газа, используя кинетическую теорию неравновесных процессов с учетом многомасштабных явлений. В отличие от двухатомных газов молекулы CO₂ имеют несколько колебательных мод, что затрудняет моделирование. Созданная модель строится на основе анализа микроскопических процессов — столкновений частиц и разных механизмов колебательной релаксации CO₂, чтобы определить ключевые факторы, влияющие на течение», — объяснила заведующая кафедрой гидроаэромеханики СПбГУ профессор РАН Елена Кустова.

Как дополнила эксперт, особенность подхода в том, что модель полностью самосогласованная: вместо использования эмпирических данных все уравнения и коэффициенты переноса (вязкость, теплопроводность, диффузия) выводятся теоретически, а диффузия в них учитывается впервые.

Для численного решения разработан собственный код на основе метода конечных объемов, поскольку стандартные коммерческие программы не подходят для подобных уравнений. Таким образом, весь процесс — от теоретического обоснования до расчетов — выполняется самостоятельно, без использования готовых решений.

Результаты исследования показали, что диффузия существенно влияет на теплопередачу в смеси CO₂ и гелия. Однако в традиционном подходе этот процесс не учитывается, из-за чего расчеты дают заниженный в два раза тепловой поток. Разработка ученых Санкт-Петербургского университета помогает избежать этого и значительно увеличивает точность прогноза нагрева спускаемых космических аппаратов.

В дальнейшем планируется изучить не только падающие, но и отраженные от твердой стенки ударные волны, исследовать расширение потока углекислого газа в сверхзвуковом сопле и взаимодействие такого неравновесного потока с аэродинамической моделью. А также сравнить различные подходы (методы механики сплошной среды и прямого статистического моделирования) к решению задачи об ударных волнах в углекислом газе для определения пределов применимости континуальных методов в неравновесной аэродинамике.

Ранее ученые СПбГУ под руководством заведующей кафедрой гидроаэромеханики СПбГУ профессора РАН Елены Кустовой создали современную программу для анализа неравновесности диоксида углерода, которая помогает решать задачи в космосе и на Земле. Например, рассчитывать условия для посадки аппаратов на Марс и совершенствовать методы утилизации углекислого газа для снижения парникового эффекта на планете.

Уникальная программа, разработанная учеными Университета, не имеет аналогов в мире. Она учитывает тысячи колебательных состояний CO₂ и доступна в двух вариантах: развернутом (6−8 тысяч уравнений) и сокращенном (около десяти уравнений). Программа универсальна — с ее помощью можно моделировать любые неравновесные процессы в газах с высокой точностью, а также анализировать данные экспериментов из ударных труб, сопел и аэродинамических установок.

С ее помощью исследователи рассчитали параметры, необходимые для безопасной посадки космических аппаратов на Марс, Венеру и спутники Юпитера, где в атмосфере преобладает CO₂. Кроме того, программа помогла усовершенствовать методы переработки диоксида углерода, что может снизить его вредное воздействие на экологию и замедлить глобальное потепление. Подробнее о разработке можно узнать на портале «СПбГУ в деле».

Результаты исследования опубликованы в научном журнале Physics of Fluids.