Такой неопределенный Гейзенберг

Гейзенберг Фото: Corbis/Getty Images history.com

Вернер Гейзенберг родился в Германии в самом начале XX века – в 1901 году. Неудивительно, что его жизнь была максимально насыщена событиями. Да еще с таким-то талантом! Последний проявился еще в школе – к философии и музыке (после Гейзенберг вполне состоялся и как пианист, и как философ). А еще больше – к математике. По этой стезе юный гений и пошел, но в 1920 году перевелся на кафедру теоретической физики. И не прогадал – в те годы мир физики был в ударе: Эйнштейн создал свою теорию относительности, теоретики стали по-новому смотреть на строение атомов. Ученые понимали, что внутри атома происходит нечто странное, – что именно, не знал никто. Вернеру Гейзенбергу предстояло это узнать.

И тому, как водится, помогло несчастье – сенная лихорадка (острый приступ аллергии на растения), поразившая ученого через два года после получения диплома, в 1925 году. Гейзенбергу пришлось уйти на «самоизоляцию» на остров Гельголанд, что на юго-востоке Северного моря. Несколько месяцев молодой человек провел в полном одиночестве. Но не скучал, а, как сказали бы сегодня, «психанул» и… создал основы будущей квантовой науки – теорию матричной механики. И уже через год, будучи ассистентом одного из создателей современной физики, самого Нильса Бора, сформулировал знаменитый принцип неопределенности, навсегда оставив свой след в науке. Неудивительно, что уже в 1927-м Гейзенберг стал профессором Лейпцигского университета – самым молодым в истории Германии. А в 1932 году еще и самым молодым лауреатом Нобелевской премии по физике.

Но неопределенность преследовала физика не только в его теории, но и в жизни. С одной стороны – в нем видели гения, с другой – злодея. Времена были смутные, а нравы – крутые. Нацисты, как известно, пришли к власти не только в правительственных кругах, но и в научных. Всерьез обсуждались идеи «жидовской» науки, статус которой получила теоретическая физика, а сам Гейзенберг – нелестные прозвища: «белый еврей» (за то, что отстаивал истинность теории относительности еврея Эйнштейна) и «Осецкий от физики» (немецкий пацифист Карл фон Осецкий прославился своими антифашистскими взглядами).

Его противопоставляли «арийским физикам», что в те годы было смерти подобно: Гейзенберга даже грозились сослать в концлагерь, чтобы избавить немецкую науку от «еврейского духа». Но все же побаивались – слишком велик был авторитет ученого в мировом сообществе. Да и защитников хватало: Гейзенберга то и дело приглашали уехать за рубеж. Но он не соглашался, надеясь договориться с фашистами. В конце концов ему это удалось. Договоренность окрестили «фаустовской сделкой». Гейзенберг был публично реабилитирован как ученый, но взамен должен был помочь нацистам в создании «бомбы для Гитлера». Ядерной, разумеется. И не просто помочь, а руководить процессом, что он и сделал, став во главе Общества кайзера Вильгельма, объединявшего научно-исследовательские институты Германии.

Гейзенберг mathshistory.st-andrews.ac.uk

Но бомбы не получилось. Почему – вопрос, который открыт до сих пор. Одни считают, что Гейзенберг намеренно тормозил процесс создания бомбы из моральных соображений, другие – что он не смог бы это делать, даже если бы хотел. Просто у него не получилось. Американский историк науки и почетный профессор Университета Хофстра (США) Дэвид Кэссиди считает, что Гейзенберга стоит рассматривать «…не как героя или жестокого злодея, а как глубоко талантливого, образованного человека, который, к сожалению, оказался беспомощным в ужасных обстоятельствах своего времени, к которым он, как большинство людей, был полностью не подготовлен».

Ясно одно: у Гейзенберга было две главные любви в жизни – Германия и физика. Поэтому после войны он активно выступал за воссоединение западногерманской науки с международным научным сообществом, а его влияние позволило добиться безъядерного статуса вооруженных сил Западной Германии после падения нацистского режима. Впрочем, вклад его в науку неоспорим и останется в веках без всяких «протекций».

Что это за вклад? Чтобы ответить на этот вопрос, начнем издалека. Еще в XIX веке французский ученый Пьер Симон Лаплас, совсем как Сара Коннор из «Терминатора», пришел к убеждению, что все в нашем мире предопределено. Иначе говоря, Вселенная полностью детерминирована и существуют законы природы, которые позволяют нам с точностью описать существующее положение вещей (исходя из начального состояния и граничных условий) в любой точке Вселенной, а значит, ни много ни мало, и предсказывать будущее.

Первый «звоночек», который сигнализировал о том, что от этой стройной гипотезы придется отказаться, раздался со стороны проблемы так называемого абсолютно черного тела (АЧТ), возникшей в науке в начале прошлого века. АЧТ поглощает свет (а в нагретом состоянии еще и излучает его), но не отражает. Согласно законам физики, АЧТ должно излучать энергию (электромагнитное излучение) во всех диапазонах (излучение – это волны, то есть колебания, а частота колебаний – это число колебаний в секунду. Диапазон частот излучения, два числа от одной до другой частоты, – это те волны, частоты которых находятся между этими двумя числами, частотами).

Каждый диапазон имеет свою энергию (электромагнитное излучение переносит энергию, поэтому Солнце нас греет, и чем больше частота колебаний волны излучения, тем большую энергию оно переносит), а поскольку диапазонов бесконечное множество (мы говорим о всех диапазонах, и ничто не ограничивает их количество: какой бы диапазон мы не указали, нельзя сказать, что он последний, так как всегда есть «соседний» диапазон), получается, что черное тело должно излучать бесконечную энергию. Это противоречит закону сохранения энергии и просто нашим наблюдениям – речь идет о так называемой ультрафиолетовой катастрофе (парадоксе классической физики). Так стало ясно, что идея о том, что горячее АЧТ должно испускать электромагнитные волны на всех частотах, несостоятельна.

Чтобы уйти от этого абсурда, немецкий ученый Макс Планк в 1900 году выдвинул предположение, что видимый свет, рентгеновское излучение и прочие электромагнитные волны могут испускаться только некоторыми отдельными порциями, которые он назвал квантами (сегодня кванты света мы называем фотонами). Он же вывел формулу для расчета энергии кванта.

Согласно гипотезе Планка, энергия излучения переносится квантами, каждый из которых несет энергию, зависящую от частоты. Но излучение, по предположению физика, не может состоять меньше чем из одного кванта. Ведь чем больше частота колебаний волн, тем выше их энергия. Получается, что теоретически по формуле Планка есть такая частота колебаний излучения, один квант которого может переносить всю энергию АЧТ. Эта частота и будет «конечной» частотой колебаний, больше которой даже теоретически не может быть никакой другой.

Так была решена проблема абсолютно черного тела и возникла квантовая теория. Но для решения проблемы предопределенности Вселенной она не осознавалась вплоть до 1926 года, когда Вернер Гейзенберг и сформулировал свой принцип неопределенности. Кратко его можно сформулировать так: на основе законов физики нельзя с точностью предсказать будущее.

Но почему? Мы уяснили, что для предсказания будущего нужно знать параметры физического тела в настоящем. Если речь идет о крупном теле, например о мяче, то эти параметры можно определить с достаточной для практических целей точностью, но любые крупные тела состоят из мелких. И здесь с точностью измерений начинаются большие проблемы. Цепочка состава любого вещества выглядит так: молекула – атом – электроны, вращающиеся вокруг ядра атома, – ядро, состоящее из протонов и нейтронов, – кварки, из которых состоят протоны и нейтроны (состав кварков – пока загадка, ведь даже их самих невозможно увидеть ни в один современный микроскоп).

Поэтому уменьшим наш мяч до размеров пылинки. Чтобы рассмотреть его, придется его освещать (как и любое другое тело, ведь увидеть что-то в темноте невозможно – от рассматриваемого нами тела должен отразиться свет), то есть подвергать воздействию фотонов. Падение света на пылинку никак не повлияет на нее – это для нас ее размер незначителен, а для микромира огромен. Придется уменьшать наш «мяч» еще и еще. Пока он будет сравнительно большим – воздействие квантов на него будет ничтожным, и мы этого не заметим.

Но когда пылинка уменьшится хотя бы до размера атома, то воздействие на нее фотонов (света) будет весьма заметным – кванты начнут придавать ей импульс, то есть попросту «толкать». Кроме того, чтобы увидеть столь крошечный объект, нужна невероятно короткая длина световой волны (иначе свет с длиной волны, большей этого объекта, будет не отражаться от него, а просто огибать), а раз не будет отражения света – значит, объект будет невидим. Квант такой длины волны будет обладать очень высокой энергией (чем меньше длина волны, тем больше частота колебаний) и сильнее «толкаться». Частицу-то мы увидим, но скорость ее определить не сможем – фотоны будут толкать ее произвольно. Если же мы увеличим длину волны света (а следовательно, уменьшим энергию и силу «толкания») – мы не сможем увидеть саму частицу, то есть определить ее место в пространстве.

Получается, что чем точнее мы пытаемся измерить положение частицы, тем менее точно мы можем измерить ее скорость, а чем точнее мы определяем скорость, тем меньше знаем о положении частицы. Это и есть принцип неопределенности Гейзенберга. В виде формулы его можно выразить так: ˄х * ˄p ≥ h/2, где ˄х – это неопределенность положения, то есть разница между двумя крайними возможными значениями положения объекта; ˄p – неопределенность импульса – произведения скорости на массу объекта, то есть разница между двумя крайними возможными значениями импульса объекта; h – это так называемая постоянная Планка, такая же мировая константа, как число π в математике. Из формулы следует, что ни одна из этих двух неопределенностей не может быть равна нулю (то есть нельзя указать точно ни положение, ни скорость объекта).

Это неравенство определяет диапазон, в котором частица может оказаться в тот или иной отрезок времени, но не истинное, точное ее положение. То есть мы можем понять лишь примерное положение частицы в пространстве. Это означает, что если мы рассматриваем какой-то физический процесс (например, кидаем наш крошечный мяч в воображаемую баскетбольную корзину), то мы можем определить лишь вероятность результата этого броска. Так, вероятность того, что наш атом-мяч попадет в корзину, будет равна 90 процентам, еще 5 процентов придется на попадание по кольцу и еще 5 – что мяч вообще пролетит мимо корзины.

Из этой «неопределенности» конечного результата и выросла квантовая механика, которая дополнила ньютоновскую теорию (последняя объясняет лишь поведение крупных объектов, но не работает с мелкими). В квантовом мире частицы не имеют четких характеристик положения и скорости, а обладают лишь квантовыми состояниями – комбинациями положений и скоростей, известных лишь в пределах принципа неопределенности. Так квантовая механика внесла элемент случайности в одну из самых точных наук – физику.

Неудивительно, что этому противился сам Эйнштейн, который, по иронии судьбы, получил Нобелевскую премию за вклад в создание ненавистной ему квантовой механики (то есть вовсе не за теорию относительности, а за теоретическое обоснование фотоэффекта – явление «выбивания» электронов из твердого тела электромагнитным излучением. Эйнштейн объяснил этот эффект исходя из того, что электромагнитное излучение – это поток фотонов, то есть применил к фотоэффекту квантовую теорию). Впрочем, квантовая теория – все-таки не магия и не заставляет нас отказаться от того, что мир управляется законами физики. Просто теперь мы можем предсказывать не результат эксперимента, а лишь его вероятность, но с достаточно большой точностью.

То ли еще будет. Да что там в будущем – уже сегодня квантовая теория, выросшая из принципа неопределенности Гейзенберга, лежит в основе многих разделов науки и техники (она управляет поведением транзисторов и интегральных схем), а заодно составляет фундамент нынешней химии и биологии.