Макс Планк и его постоянная

Но начать нужно издалека. Как мы знаем, температура и цвет любого нагретого физического объекта связаны – поэтому и угли в затопленной печи станут бледно-оранжевыми или даже белыми, и гвоздь при нагреве также будет менять цвет с повышением температуры: сначала покраснеет, потом пожелтеет и побелеет (иначе говоря, дойдет до белого каления). Материал предмета значения здесь не имеет. В конце 1890-х годов физики уже знали, что цвет нагретого объекта зависит от того, какой длины тепловые волны он испускает. Оставалось лишь вывести для этого теоретическую формулу.

«Тепловой» вопрос привел физиков к понятию абсолютно черного тела – это такое тело, которое при любой температуре поглощает все падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах (даже тех, которые нашему глазу не видны). И да, АЧТ не обязательно должно быть черного цвета визуально – это, скорее, модель для вычислений, чем реально существующий в природе объект. Хотя искусственно создать что-то подобное АЧТ можно – обычно приводят такой пример: нужно взять закрытую черную коробку и проделать в одной из ее стенок небольшую круглую дыру. Все электромагнитное излучение будет поглощено коробкой внутри нее самой. Но каким-то образом АЧТ все-таки должно излучать тепло, иначе его температура будет накапливаться бесконечно. Этой проблемой занимались разные физики в конце XIX века. Например, Вильгельм Вин (Wilhelm Wien) в 1893 году установил, что максимум излучения в спектре АЧТ смещается в сторону больших частот вместе с увеличением его температуры. В 1896 году Вин вывел закон распределения энергии АЧТ, но оказалось, что он работает только с высокими частотами и расходится с экспериментом на низких. Попытку преодолеть это расхождение независимо друг от друга предприняли Джон Рэлей и Джеймс Джинс (John Rayleigh, James Jeans). Они получили формулу распределения энергии в зависимости от температуры объекта. Она прекрасно работала с экспериментами на низких частотах, а при их увеличении, то есть на средних и высоких частотах, не «стыковалась» с практическими данными. Согласно закону Рэлея-Джинса, полная мощность теплового излучения любого нагретого тела должна была бесконечно расти – этот парадокс получил название «ультрафиолетовая катастрофа». И в этот момент приходит Планк.

Vantablack – субстанция из углеродных нанотрубок. Фото: Surrey NanoSystems

Начиная с 1890-х годов, будучи профессором в Берлине, Планк тоже занимался проблемой теплового излучения АЧТ, желая вывести формулу, которая описала бы зависимость наблюдаемого свечения от длины волны. Спустя 20 лет он таки добился успеха и открыл правильный закон распределения энергии в спектре АЧТ. Для этого ему пришлось выйти из «зоны комфорта физика-теоретика» и предположить, что электромагнитное излучение любого тела испускается не непрерывно, а порциями. Каждую из этих порций Планк назвал «квантом действия». Для тех времен это действительно было революционное заявление – настолько, что сам Планк в течение нескольких лет пытался «впихнуть» понятие кванта в классическую физику. В итоге ему пришлось сдаться – места для кванта там не нашлось, о чем Планк позже писал в своей «Научной автобиографии»: «Мои тщетные попытки как-то ввести квант действия в классическую теорию продолжались в течение ряда лет и стоили мне немалых трудов. Некоторые из моих коллег усматривали в этом своего рода трагедию. Но я был другого мнения, потому что польза, которую я извлекал из такого углубленного анализа, была весьма значительной. Ведь теперь я точно знаю, что квант действия играет в физике гораздо большую роль, чем я вначале был склонен считать». А спустя 18 лет Планк получил Нобелевскую премию за свое открытие с формулировкой – «в знак признания услуг, которые он оказал физике своим открытием квантов энергии».

Формула Планка выглядит как E = hν, где h – постоянная величина, а ν – частота волны. Отличие формулы Планка от всех остальных в том, что он добавил постоянную – тот самый квант действия, который свойствен любому излучению. Позже постоянная Планка стала основной константой всей квантовой теории как коэффициент, связывающий величину энергии кванта любой линейной колебательной физической системы с ее частотой. С 2019 года значение постоянной Планка считается зафиксированным и точно равным величине 6,626 070 15 · 10⁻³⁴ кг·м²·с⁻¹ (Дж·с).

Выводы Планка пошатнули фундамент здания классической физики, и становилось все очевиднее, что ее законы не работают с малыми частицами. Последний кирпич из фундамента, казалось бы, устойчивой науки выбил Альберт Эйнштейн, объяснив в 1905 году явление фотоэффекта. На основе гипотезы Планка он предположил, что свет тоже существует только так – квантованно. Теория Эйнштейна отлично согласовывалась с результатами экспериментов, но, как и идея Планка, не помещалась в классическую картину мира.

Физики перестали бояться «новой» науки и выдвигали идеи, многие из которых вызывали еще больше вопросов, чем ответов. А осенью 1911 года состоялся первый Сольвеевский конгресс с заявленной темой «Излучение и кванты». Ну, а дальше вы помните – была модель атома Бора, кот и уравнение Шредингера, копенгагенская и другие интерпретации и мучительное становление квантовой механики, которое и привело к тому, что мы имеем сейчас, – и к этому номеру тоже.