Как золотые пленки самособрались в оптические резонаторы

Если разместить в вакууме две параллельные незаряженные металлические пластины на микрометровом расстоянии друг от друга, они с неизбежностью притянутся друг к другу — теоретическое описание феномена сделал в середине ХХ века Хендрик Казимир, и с тех пор тот носит его имя. Обобщение для тел любой формы и химического состава дал Евгений Лившиц, а экспериментальное подтверждение эффекта Казимира было получено в конце 90-х годов прошлого века. Сам эффект Казимира имеет квантовую природу: взаимное притяжение между пластинами возникает из-за так называемых вакуумных флуктуаций — рождения и поглощения пар виртуальных частиц, которые с точки зрения квантовой теории поля происходят в любом физическом пространстве. Поскольку между параллельными плоскостями могут оказаться волны только определенных длин, виртуальных частиц на малом расстоянии между ними будет появляться меньше, а пространство в щели между пластинами оказывается «разреженнее», чем за ее пределами. Следовательно, под превосходящим «виртуальным давлением» снаружи пластины должны будут сомкнуться. Таким образом, на геометрическое расположение проводящих тел в нанометровом масштабе действует фундаментальное ограничение.

В 2021 году группа ученых из Швеции и России, работая с золотыми пленками в растворе соли, столкнулась с неожиданным для себя феноменом. «Мы не занимались целенаправленным исследованием самой системы с пленками в растворе, не интересовались тем, как они притягиваются или отталкиваются, — рассказывает один из авторов той работы, заведующий лабораторией передовой нанофотоники и квантовых материалов МФТИ Денис Баранов. — Мы занимались другой задачей, но экспериментально она содержала в себе все необходимые компоненты: золотые пленки, водный раствор электролита, и на все это мы смотрели в микроскоп. И вот в какой-то день Баттулга Мункбат, наш экспериментатор, смотрит на эту систему и видит, что эти металлические пленки, хаотично плавая в растворе, как-то друг друга находят, сближаются и застывают одна над другой. И они продолжают в таком состоянии дальше существовать: минуты, часы, дни, недели… Это было удивительно. Мы, конечно, сразу же переключились с начальной цели эксперимента на исследования этих странных самособирающихся конструкций».

Естественно, размышляя о том, что удерживает пленки вместе, ученые сразу же подумали про эффект Казимира. Однако те, подобравшись друг к другу, не слипались в единую пластину. Между ними так и оставалось относительно неизменное расстояние в 100–200 нанометров в зависимости от условий эксперимента. Вскоре стало ясно, продолжает Баранов, что на пленки действуют еще и силы электростатического отталкивания: положительно заряженные ионы соли, растворенные в воде, осаждались на металлических поверхностях пленок. Соответственно, пленки, сближаясь из-за казимировского притяжения, в какой-то момент отказывались двигаться дальше по направлению к телу с тем же самым зарядом.

Схематическое изображение равновесной системы из двух золотых пленок в растворе. Источник: Mikhail Krasnov et al. / arXiv, 2023

А поскольку они «застревали» на расстоянии в пределах длины волны видимого спектра, на лабораторном столе у исследователей совершенно самостоятельно возникали оптические резонаторы.

«Это, грубо говоря, такой “ящик” для усиления света, который может делать что угодно: поглощать свет, перенаправлять, усиливать, захватывать. И чтобы его получить, нам не нужна сложная нанофабрикация: просто берем раствор соли, золотые пленки, которые очень просто делаются, и они сами друг друга найдут и соберутся в эдакие “коробки” для света», — продолжает Баранов. При этом размером таких резонаторов можно управлять, регулируя концентрацию раствора.

Собственно, теперь группа Баранова в Центре фотоники и двумерных материалов МФТИ как раз дала детальное описание механики этого процесса. Ученые создали подробную и аккуратную модель, описывающую подобные системы. Более того, она не только описывает равновесные конфигурации подобных конструкций, но и предсказывает их динамику под действием неизбежных тепловых шумов окружения. «Грубо говоря, эти “ящики” начинают дребезжать из-за броуновских шумов, и наша модель позволяет это дребезжание резонатора во времени описать и понять, насколько система устойчива», — поясняет ученый.