Арфа, шланг и Калаби-Яу Вселенной

Двумерная проекция трехмерной визуализации пространства Калаби-Яу

Древние греки предположили, что все сущее состоит из мельчайших неделимых шаров – атомов. В 1930-х Томсон, Бор, Чедвик и Резерфорд открыли другие «шары» – протоны, нейтроны и электроны, а Карл Андерсон – мюоны. В 1968-м эксперименты на Стэнфордском линейном ускорителе показали следующую ступень – кварки. Еще в 1950-х были открыты нейтрино, в 1960-х – лептоны, фотоны и глюоны. Всех вместе – с античастицами – больше трех сотен. Общее у них было одно: все они описывались как «точки» и замечательно укладывались в древнегреческую парадигму «шаров». И вот в 1973 году нашлись двое, кто предложил ученым оперировать вместо этого… кусками «спагетти». Невероятно малыми нитями энергии, из которых состоит все сущее. Этими двумя были американские физики-теоретики Джон Шварц и Майкл Грин. Но давайте по порядку.

В конце XIX века казалось, что в физике ничего нового открыть уже нельзя. Чистое небо науки омрачало одно облачко – загадка абсолютно черного тела (АЧТ). Так называют гипотетическое тело, которое при любой температуре полностью поглощает падающее на него излучение, независимо от длины волны. Расчеты показывали, что общая энергия излучения АЧТ должна быть бесконечно большой. Чтобы уйти от такого абсурда, немецкий физик Макс Планк в 1900 году выдвинул тезис, что видимый нами свет, рентгеновские лучи и прочие электромагнитные волны могут испускаться дискретными порциями – квантами. Так была решена проблема АЧТ и разрушена до основания классическая физика. Не сразу, конечно. Но в 1927 году другой немецкий физик Вернер Гейзенберг сформулировал свой принцип неопределенности. И тут началось.

«Квантовую механику невозможно понять, к ней можно только привыкнуть», – эту фразу приписывают венгеро-американскому математику Джону фон Нейману, сделавшему многое для квантовой физики. (О нем «ММ» рассказывал в № 10 за 2015 г. – Ред.) Но нынешние теоретики убеждены: квантовую механику понять можно и нужно – в общих чертах. Важно уяснить главное: в микромире действуют совершенно другие законы, чем в макромире. Кажется, их там нет вообще. На уровне субатомных частиц, например, нет понятия верха и низа, левого и правого, «до» и «после». Пространство и время так искривлены и переплетены, что это противоречит здравому смыслу. Не определен даже «статус» частиц. В одних случаях они имеют свойство волн, в других – ведут себя как частицы. Это называется корпускулярно-волновым дуализмом.

Мало того, невозможно предсказать, где и когда находится частица, – есть только вероятность. А все потому, что частицы на субатомном уровне будто «размазаны» по пространству. Они могут быть в нескольких местах одновременно. Это как если бы вы, читая этот текст, видели бы, что одни и те же буквы накладываются друг на друга и расплываются по строке, не мешая, впрочем, понимать написанное. В этом и состоит принцип неопределенности Гейзенберга. Точное местонахождение и временные границы частиц невозможно определить. Ткань любого вещества – в том числе та, из которой состоим мы сами, – хаотична. Частицы нашего тела постоянно появляются и исчезают, «сливаясь» со столом, за которым мы сидим, и с журналом, который мы читаем.

А еще квантовая механика объясняет телепатию. Шутка. Просто она допускает: то, что вы делаете сейчас, может быть мгновенно связано с тем, что происходит на другом конце Вселенной.

Чтобы повлиять на что-то, нужно на это «что-то» воздействовать – нам это кажется естественным. В квантовом мире все иначе. Физики называют это нелокальными взаимосвязями. По иронии судьбы, это свойство было описано не любившим квантовую механику Эйнштейном (в соавторстве с молодыми коллегами – Натаном Розеном и Борисом Подольским), и именно в той работе, которая предназначалась для развенчания «взбалмошной» квантовой теории.

Дело в том, что каждая из «размазанных» по пространству субатомных частиц находится не в конкретной точке, а в части некой волны вероятности. Согласно квантовой механике, любая из этих волн простирается по всему пространству, через всю Вселенную. Впрочем, во многих случаях волна вероятности быстро спадает почти до нуля (и эта ее оставшаяся, спавшая часть простирается по всему мирозданию). Поэтому, видимо, ту или иную частицу следует все же «ожидать» в некой наиболее вероятной области.

«Вы не тревожитесь о том, что молекулы воздуха, которым вы сейчас дышите, внезапно исчезнут, проявляя свои квантовые волновые свойства, и материализуются, скажем, на обратной стороне Луны», – пишет в своей книге «Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности» известный струнный теоретик Брайан Грин. И правильно делаете: вероятность такого исхода смехотворна мала. Тому две причины.

Во-первых, Луна, по меркам микромира, чудовищно далеко, так что волна вероятности, скорее всего, до нее просто «не дойдет». «У вас гораздо больше шансов заключить брак с Николь Кидман или Антонио Бандерасом, – продолжает ученый. – Во-вторых, воздух вашей комнаты состоит из уймы электронов, равно как и протонов и нейтронов. Вероятность того, что все эти частицы сделают то, что чрезвычайно маловероятно даже для одной из них, настолько мала, что не стоит думать об этом».

Это как-то объясняет, почему мы не сталкиваемся с законами квантовой механики в повседневной жизни.

В макромире, подчиняющемся Общей Теории Относительности (ОТО), как в государстве с противоположными законами: все гладко и похоже на батут. Батут – пространство-время (в ОТО эти понятия неразделимы), которое могут изгибать и растягивать объекты, обладающие массой. Такие деформации мы ощущаем как гравитацию. Здесь все можно посчитать и прийти к правильным выводам, именно поэтому «цыган и бродяга» Альберт Эйнштейн морщился при словосочетании квантовая механика, изрекая: «Бог не играет в кости».

Эйнштейн умер, а квантовая теория стала бессмертной. Но макромир не может помириться с микромиром до сих пор. Тут на помощь и приходит теория струн, которую называют теорией всего. Из созданного до сих пор только она воплощает мечту физиков об объединении Общей Теории Относительности и квантовой механики, в корне противоречащих друг другу.

ОТО описывает самую понятную всем силу во Вселенной – гравитацию. Квантовая механика – три других: сильное ядерное взаимодействие (склеивающее протоны и нейтроны в атомах), электромагнетизм (возникающий при взаимодействии электротока и магнетизма) и слабое взаимодействие (то, что участвует в радиоактивном распаде).

Все, что нас окружает, любое событие в мироздании – от разрыва атома до рождения звезды – описывается при помощи этих четырех сил. Сложнейшие расчеты показали, что электромагнитное и слабое взаимодействия имеют общую природу, поэтому их можно объединить в электрослабое. В дальнейшем к ним удалось присовокупить и сильное ядерное взаимодействие. Все эти силы, объединенные в одну, вероятно, существовали на заре времен – в момент Большого взрыва, и только позже «распались». И лишь гравитация остается «отщепенкой». А теория всего «социализирует» ее, позволяя влиться в коллектив трех вышеназванных сил.

Далеко не все физики сейчас в восторге от теории струн, а в период младенчества она и вовсе ютилась на задворках науки.

В 1968 году молодой итальянский физик Габриэле Венециано, работая в ЦЕРНе, искал уравнения, объясняющие сильное ядерное взаимодействие. Наткнувшись на запыленный фолиант по истории математики, он нашел в нем функцию двухсотлетней давности, которую впервые записал швейцарский математик Леонард Эйлер. Долгое время эта формула пребывала в статусе математических диковинок. Но Венециано после долгих лет работы обнаружил, что именно бета-функция Эйлера описывает сильное взаимодействие.

Это было не все. Однажды формула попалась на глаза другому молодому физику – Леонарду Сасскинду. Он-то и понял, что, в первую очередь, она описывает нить, которая подобна упругой резинке или струне: может растягиваться и сжиматься, колебаться и извиваться. Так родилась Теория всего. Научный мир встретил ее нолем внимания и фунтом презрения.

В 1960-е годы, когда аспиранты физических вузов бегали по коридорам с криками, что открыли новую частицу, их учителя стали задумываться о другом. Почему их так много? В смысле, частиц. Физики начали догадываться, что силы, действующие во Вселенной, тоже можно описать при помощи частиц – не тех, что составляют материю, а тех, что переносят взаимодействия. Такой, к примеру, является фотон, частица света. Чем больше частиц-переносчиков, тем больше сила (чем больше фотонов, тем ярче свет). Позже это подтвердилось экспериментами. Мечта Эйнштейна по объединению сил природы начала сбываться.

Теория, описывающая электромагнитное, слабое и сильное взаимодействие, называется Стандартной моделью. В нее, как помним, не вписывается лишь гравитация (и связанные с ней темная материя и темная энергия).

Идея темной энергии, или «антигравитации», возникла в 2011 году. Тогда выяснилось, что расширение Вселенной не замедляется, как полагали когда-то, а ускоряется. За это ускорение, по мнению физиков, ответственна антигравитация, которая наполняет пустое пространство космоса. Ведь он, как известно, вакуумом не является. Даже в пустом космосе постоянно возникают и исчезают субатомные частицы (вспомним квантовую механику). Это «мелькание» частиц, вероятно, и ответственно за существование антигравитационной темной энергии.

В роли кандидатов темной материи выступают два разряда объектов: барионные и небарионные, «мачо» и «рохли». К первым относятся темные галактические гало (внешняя «сфера» галактики), коричневые карлики («мелкие» звезды, не способные поддерживать стабильный термоядерный синтез), массивные планеты, нейтронные звезды, маленькие черные дыры и т. д. «Рохли» – это нейтрино, аксионы, космионы, суперсимметричные частицы и т. д.

По данным WMAP – космического аппарата NASA, изучающего реликтовое излучение, образовавшееся после Большого взрыва, – на темную энергию приходится 74 % состава Вселенной, на темную материю – 22 %. Межгалактический газ и звезды с планетами составляют по 3,6 и 0,4 % соответственно.

 Предложив свою «помощь» в деле вписывания гравитации в квантовую физику, теория струн взошла на арену мировой науки и почти сразу ее покинула. Слишком много было у нее проблем. Например, она требовала не привычных нам четырех измерений, а целых десяти. Так что к началу 1970-х только несколько теоретиков еще сражались с ее формулами. Среди них был Джон Шварц, о котором упоминается в начале статьи. Одно из уравнений, которое он безуспешно пытался решить, описывало таинственную частицу, что не наблюдалась в природе и не имела массы. Когда Шварц уже решил покончить с этими муками, его осенило: что если уравнения описывают гравитацию? Идея была гениальной, но требовала пересмотра размеров самих струн: они должны были стать в миллиарды раз меньше атома. Настолько, что если бы размеры его стали сопоставимы с Солнечной системой, одна из струн, вибрирующих в его недрах, должна была быть не больше дерева. Так недостаток теории превратился в ее достоинство. А «глупая» частица, от которой пытался избавиться Шварц, стала гравитоном, позволившим вывести гравитацию на квантовый уровень. Пазл сложился.

Присоединиться к поискам Шварца, однако, захотел только один ученый – Майкл Грин. Десять лет они устраняли большую часть противоречий теории струн, и не зря: в начале 1980-х она взорвала научный мир. Струны объясняли все: и силы, действующие в мироздании, и природу любого вещества. Как вы думаете, чем отличается «материал» вашего волоса от миллиграмма вещества нейтронной звезды? Только набором струн в составе и разной их вибрацией. Колебания струн арфы создают звук. А вибрации струн, из которых состоит мир, придают частицам их свойства: массу, заряд и т. д.

«Могут пройти десятилетия или даже столетия, прежде чем теория струн будет полностью разработана и осознана», – пишет Майкл Грин в книге «Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории». Теория фантастически сложна, а главное – ее не проверишь на практике. Но это и не обязательно. Для доказательства нужно лишь подтвердить существование дополнительных измерений.

А ведь идея о «лишних» измерениях существует давно. Еще со времен немецкого математика Теодора Калуцы, который в 1919 году предположил, что есть пятое измерение. Эйнштейн показал, что гравитация есть не что иное, как деформация пространства-времени. А Калуца предположил, что схожим образом на эту диаду может влиять и электромагнетизм. Но почему мы не видим никакого искажения?

Ответ нашел физик Оскар Клейн, который предположил: пятое измерение Калуцы невидимо потому, что в миллиарды раз меньше атома. Представьте муравья, который живет на садовом шланге. Сколько измерений в его мире? Кажется, одно: вправо-влево вдоль шланга. Но чтобы указать точное местоположение муравья, придется оперировать не только точкой вдоль шланга, но и поперек. Поэтому измерений два. Первое – то, что «вдоль», – протяженное и хорошо различимо. Второе – «поперек» – короткое, свернутое и незаметное. То же самое с миром вокруг. Мы просто не видим дополнительные измерения, они невероятно малы.

Обнаружить второе измерение на садовом шланге легко. Но представьте себе шланг, диаметр которого меньше волоса. А меньше атома?

Идея о таких измерениях и лежит в основе теории струн. Только теперь она дополнена шестью измерениями (вместе с известными четырьмя всего получается десять). Все они скручены в сложные формы и фантастически малы. «Струнщики» называют эти измерения Калаби-Яу (по имени математиков Эудженио Калаби и Шин-Туна Яу, сыгравших решающую роль в понимании таких пространств). Именно эти шестимерные объекты описывают уравнения теории всего.

Только представьте: в каждой точке окружающего вас трехмерного пространства есть по шесть неведомых крошечных измерений, причудливо свернутых, и в каждом вибрирует, растягивается и сокращается струна.

Струнные теоретики считают форму важнее содержания. Она определяет все: и колебания находящейся в ней струны, и их частоту, и «вид» вещества. Как в музыке: струна органа звучит не так, как струна скрипки, и мы слышим Баха, а не Моцарта. Струна кончика волоса «звучит» не так, как струна миллиграмма нейтронной звезды.

Несмотря на недостатки, теория струн была стройной – в годы своей юности. Но всего за несколько лет она «раскустилась»: возникло пять ее версий, объединенных под общим названием теории суперструн. Каждая основана на струнах и дополнительных измерениях, но в деталях они расходятся. В одних струны напоминают замкнутые кольца, в других – нити с открытыми концами. Третьи требуют еще нескольких измерений. Парадокс в том, что каждую из этих теорий можно считать верной. Но какая же описывает Вселенную? Загадка. Правда, некоторые физики говорят: на следующем поколении ускорителей есть возможность – минимальная, но все-таки! – проверить гипотезу о дополнительных измерениях. Но большинство уверено: произойти это может через десятки, а то и через сотню лет.