Первый в мире спутник квантовой связи

Китай впервые в истории намерен совершить запуск спутника квантовой связи. Ожидается, что он состоится уже в июле этого года, передают РИА Новости со ссылкой на местное издание Жэньминь жибао.

Если запуск пройдет удачно, в мире впервые будет установлена квантовая связь между спутником и Землей.

Однако это станет лишь началом амбициозных планов Китая. Во второй половине года в стране намерены ввести в эксплуатацию квантовую коммуникационную линию между Шанхаем и Пекином. Сообщается, что протяженность линии составит более 2 тысяч километров.

Согласно информации СМИ, в Китае разработка квантового спутника велась с 2011 года. В то же время над коммуникационной линией между Шанхаем и Пекином специалисты работали начиная с 2013 года.

Издание сообщает, что квантовые коммуникационные сети решают две ключевые проблемы по безопасности - с их канала данных нельзя будет считывать информацию, а также потенциальный взломщик не сможет подобрать ключ.

И небольшой материал тем, кто хочет поподробнее разобраться в теории квантовых каналов связи.

Канал связи квантовый (КСК) - это система передачи (преобразования) информации, использующая в качестве носителя сообщений квантово-механический объект.

В отличие от классического сообщения, описываемого распределением вероятностей на пространстве сигналов X, квантовое сообщение представляется оператором плотности (состоянием) в гильбертовом пространстве Н, соответствующем данному квантово-механическому объекту. Всякий канал связи можно рассматривать как аффинное (сохраняющее выпуклые комбинации) отображение (выпуклого) множества сообщений на входе в множество сообщений на выходе. В частности, квантовое кодирование есть аффинное отображение С множества S(X) распределений вероятностей на пространстве входных сигналов Xв в (H), множество всех операторов плотности в Н. Собственно КСК есть аффинное отображение L из е(Н) в е(H'), где Н, Н' - гильбертовы пространства, описывающие соответственно вход и выход канала. Квантовое декодирование есть аффинное отображение D из е(H') в S(Y), где Y- пространство сигналов на выходе. Передача сообщений, как и в классической теории информации, описывается схемой

Важной задачей является нахождение оптимального способа передачи сообщения по заданному квантовому каналу L. При фиксированном Lусловное распределение сигнала на выходе относительно сигнала на входе является функцией Pc,D(dy|x )кодирования С и декодирования D. Задается некоторый функционал Q{P_C, D(dy|x)} и требуется найти экстремум этого функционала по С и D. Наиболее изучен случай, когда С также фиксированно и нужно найти оптимальное D. Тогда схема (1) сводится к более простой:

Чтобы задать кодирование, достаточно указать образы r _х распределений, сосредоточенных в точках Декодирование удобно описывать Y-измерением, которое определяется как мера М(dy ) на Yсо значениями в множестве неотрицательных эрмитовых операторов в Н, причем M(Y) равно единичному оператору. Взаимно однозначное соответствие между декодированием и измерениями задается формулой

так что условное распределение сигнала на выходе схемы (2) относительно сигнала на входе есть Р(dy|x) = Trr_xM(dy).

В случае конечных X, Y для оптимальности измерения {М (у)} необходимо, чтобы оператор

был эрмитов и удовлетворял условию

Если Q- аффинная функция (как в случае бейесовского риска), то для оптимальности (в смысле минимума (?) необходимо и достаточно, чтобы оператор кроме (3), удовлетворял условию Аналогичные условия имеют место для достаточно произвольных X, У.

Существует параллель между квантовыми измерениями и решающими процедурами в классической теории статистических решений, причем детерминированным процедурам соответствуют простые измерения, определяемые проекторнозначными мерами M(dy). Однако, в отличие от классической статистики, где оптимальная процедура, как правило, сводится к детерминированной, в квантовом случае уже для бейесовской задачи с конечным числом решений оптимальное измерение, вообще говоря, не может быть выбрано простым. Геометрически это объясняется тем, что оптимум достигается на крайних точках выпуклого множества всех измерений, а в квантовом случае класс простых измерений содержится в множестве крайних точек, не совпадая с ним.

Как и в классической теории статистических решений, возможно ограничение класса измерений требованиями инвариантности или несмещенности. Известны квантовые аналоги неравенства Рао - Крамера, дающие нижнюю границу для среднеквадратичной погрешности измерения. В приложениях теории много внимания уделяется бозонным гауссовским каналам связи, для которых в ряде случаев дано явное описание оптимальных измерений.