Любители чисел

Участники проекта Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS), занимающиеся поиском максимально длинных простых чисел, обнаружили 48-е число Мерсенна (число, которое можно записать в виде 2p–1, при этом p должно представлять собой обычное простое число). 

Очередное число Мерсенна было рассчитано на компьютере профессора Кёртиса Купера (Curtis Cooper) из Университета Центрального Миссури (США). Последовательность содержит 17 425 170 цифр; записать её можно в виде 2^{57 885 161}-1 .

Желающие могут взглянуть на самое длинное из известных чисел Мерсенна здесь:  http://www.isthe.com/chongo/tech/math/digit/m57885161/huge-prime-c.html

Самым простым и интуитивным методом поиска простых чисел является последовательное деление числа-кандидата на числа с меньшим значением, но такой подход требует огромного количества расчетов и затрат вычислительных мощностей. "Если пойти таким путем, поиск нового числа занял бы больше времени, чем возраст всей Вселенной" - рассказывает Джордж Уолтмен. Вместо этого математики использовали набор сложных алгоритмов, использование которых позволило резко сократить время, требующееся для поисков числа.

С того момента, когда этот ряд чисел был описан французским монахом-математиком Мареном Мерсенном (Marin Mersenne) 350 лет назад, были обнаружены всего 48 чисел этого ряда, включая и недавно открытое число.

Кстати, «Фонд электронных рубежей» обещает денежное вознаграждение в размере $150 тыс. за обнаружение простого числа с более чем 100 млн цифр. А за последовательность из миллиарда цифр назначен приз в четверть миллиона долларов.