текст
Отцы и дети
Внимание, задача. Только придумал, сам ещё не решал. Интересны дополнения, советы по улучшению.Изображение с сайта www.starslife.ru
Отец гуляет с ребёнком, который спит в коляске, двигаясь со скоростью в
диапазоне от v1 до v2, v2>v1>0. На расстоянии R позади него появляется пара тоже с ребёнком в коляске, двигающаяся в том же направлении со скоростью
v3>v2. Их ребёнок только что проснулся и начинает кричать, причём
амплитуда звука меняется по закону 1-|sin(k*t)|. Вероятность, что
ребёнок в первой коляске проснётся пропорциональна lg амплитуды, доходящего
до него звука. Амплитуда звука спадает с
Отец гуляет с ребёнком, который спит в коляске, двигаясь со скоростью в
диапазоне от v1 до v2, v2>v1>0. На расстоянии R позади него появляется пара тоже с ребёнком в коляске, двигающаяся в том же направлении со скоростью
v3>v2. Их ребёнок только что проснулся и начинает кричать, причём
амплитуда звука меняется по закону 1-|sin(k*t)|. Вероятность, что
ребёнок в первой коляске проснётся пропорциональна lg амплитуды, доходящего
до него звука. Амплитуда звука спадает с
Внимание, задача. Только придумал, сам ещё не решал. Интересны дополнения, советы по улучшению.
Отец гуляет с ребёнком, который спит в коляске, двигаясь со скоростью в
диапазоне от v1 до v2, v2>v1>0. На расстоянии R позади него появляется пара тоже с ребёнком в коляске, двигающаяся в том же направлении со скоростью
v3>v2. Их ребёнок только что проснулся и начинает кричать, причём
амплитуда звука меняется по закону 1-|sin(k*t)|. Вероятность, что
ребёнок в первой коляске проснётся пропорциональна lg амплитуды, доходящего
до него звука. Амплитуда звука спадает с расстоянием обратно
пропорционально его кубу с коэффициентом пропорциональности B.
Определить тактику движения отца v(t), позволяющую минимизировать риск
того, что ребёнок проснётся. Рассмотреть случаи с возможностью разворота
его коляски, и без неё.
диапазоне от v1 до v2, v2>v1>0. На расстоянии R позади него появляется пара тоже с ребёнком в коляске, двигающаяся в том же направлении со скоростью
v3>v2. Их ребёнок только что проснулся и начинает кричать, причём
амплитуда звука меняется по закону 1-|sin(k*t)|. Вероятность, что
ребёнок в первой коляске проснётся пропорциональна lg амплитуды, доходящего
до него звука. Амплитуда звука спадает с расстоянием обратно
пропорционально его кубу с коэффициентом пропорциональности B.
Определить тактику движения отца v(t), позволяющую минимизировать риск
того, что ребёнок проснётся. Рассмотреть случаи с возможностью разворота
его коляски, и без неё.
Общество
Александр Мистонов
Машины и Механизмы
Всего 4 комментария
Открыть
Свернуть
Комментировать
-
Задачу пока не решал, но некоторые замечания. Насчёт разворота коляски - сразу нет. Поскольку проскочить мимо кричащей коляски за момент времени пока к*t=Пи/2 не удастся. Собственно, не решая, стратегий две, выбрать расстояние, когда вероятность приемлема и двигаться со скоростью второй коляски, но тут две опасности. Первая, что вероятность увеличивается за счёт времени воздействия, вторая - неизвестно, как скажется увеличение скорости. Правильное поведение отойти вбок (если это возможно по условиям) на безопасное расстояние, как только кричащая коляска пройдёт эту точку, можно возвращаться на свой маршрут, поскольку проблемная коляска двигается быстрее и уйдёт на безопасное расстояние.
-
Спасибо за замечания.1. По условию скорость v3>v2. Это означает, что пересечение колясок произойдёт в любом случае.2. Согласен, что надо как-то учесть влияние времени действия.3. Вбок отходить нельзя =)
-
Ещё забыл, что надо модифицировать закон спадания амплитуды с расстоянием так, чтобы при r=0, амплитуда не обращалась в бесконечность, а была равна амплитуде исходного звука.
-
-
А! Тогда вариант, всё же, проскочить навстречу. Время воздействия будет минимальным, а допустим в моменты между k*t=3/4пи и k*t=1/4пи, амплитуда будет минимальна или равна нулю.
Тогда надо остановиться, развернуться, исходя из суммы скоростей начать движение со скоростью v2>v1>0 в момент, когда нулевая амплитуда будет в точке пересечения. Тут, конечно всё сильно зависит от k. k больше 1 или меньше?
А она такая:
