Полина
я могу уместить все в 280 символов
кто такой джон голт
Полина Агеева
Все записи
текст

История Леонардо Фибоначчи. А был ли мальчик?

О Леонардо Пизанском почти ничего не известно – ни одного прижизненного портрета, мало биографических сведений, никаких «свидетельств очевидцев». Все, что о нем знает история, буквально собрано по крупицам исследователями на основании чужих писаний.
История Леонардо Фибоначчи

Изображение Пизы из Нюрнбергской летописи 1493 г. www.oursenseofplace.squarespace.com

Никто толком даже не знает, когда он родился, – обычно говорят, что между 1170 и 1180 годами. Зато он точно родился в Пизе, ведь его настоящее имя – Леонардо Пизанский, а на итальянский манер – Леонардо Пизано. Судя по тому, что Пизанский писал о себе в предисловии к своему трактату, его отец, Гульемо Боначчи, служил таможенным чиновником и часто ездил в заграничные командировки. В те времена Пиза была важным коммерческим центром и имела связи со многими средиземноморскими портами. Гульемо брал с собой сына в Беджаи (Алжир), где маленький Леонардо начал изучать математику и счетное искусство. Позже Фибоначчи вспоминал об этом так: «Удивительное искусство считать при помощи только девяти индусских знаков мне так понравилось, что я непременно захотел познакомиться с тем, что известно об этом искусстве в Египте, Греции, Сирии, Сицилии и Провансе. Объехав все эти страны, я убедился, что индусская система счисления есть самая совершенная». Однако латинский текст этого абзаца переписывался несколько раз и мог дойти до нашего времени с некоторыми ошибками.


Единственный портрет Леонардо Пизанского

Вскоре Леонардо окончательно обосновался в Алжире, где учился у арабских преподавателей, а заодно посетил близлежащие страны: Сирию, Византию, Египет, Сицилию и другие. Когда он изучил и усвоил десятичную систему счисления, то решил рассказать о ней. И сделать это так, чтобы европейская общественность поняла и приняла новую идею. Задача оказалась довольно трудной, ведь тогда европейцы пользовались римской системой, которая была не приспособлена для финансовых расчетов. Но Леонардо все же рискнул. Вернувшись в Пизу, он принялся писать свой первый трактат по арифметике Liber аbaci («Книга абака»), который и сделал его известным математиком. Трактат начинался со слов: «Девять индусских знаков суть следующие: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. С помощью этих знаков и знака 0, который называется по-арабски “сифр”, можно написать какое угодно число». В основном, Фибоначчи изложил в трактате то, что собрал во время путешествий по арабскому миру. Письменно, без нагромождения формул и символов, он объяснял базовые принципы науки о числах и действий над ними, систему нумерации от 0 до 9, учение об уравнениях, смешанных числах, дробях и много о чем еще – чего только в математике нет. Большую часть трактата заняли примеры и задачи на основе житейских сюжетов, которые заставляли читателя «включать мозг» и математическую логику.

Под «абаком» Леонардо имел в виду арифметику вообще, а не счетную доску, как следует из прямого перевода слова.

Трактат Liber аbaci www.maa.org 

Своей книгой Фибоначчи хотел облегчить жизнь не только ученым-математикам, но и купцам, чиновникам, счетоводам, продавцам и вообще всем, кто имеет дело со сложными вычислениями, особенно если дело касается денег. В предисловии он уточняет, что пишет трактат «дабы “род латинян” не пребывал более в незнании излагаемых в нем вещей». Но, увы, этого не случилось, и род латинян предпочел быть в неведении. Их можно понять – представьте, если сейчас среди математиков объявится один и скажет, что мы все должны перейти от системы «1, 2, 3» к «I, II, III» или еще хуже – к какой-нибудь «!, &, !!!». Конечно, многие из нас покрутят пальцем у виска. Так было и в Италии: «Книга абака» оказалась трудной для понимания, и даже доработанное автором издание, вышедшее позже, не принесло ей популярности.

Страница Liber abaci с последовательностью Фибоначчи из Национальной библиотеки Флоренции

Нам Liber аbaci известна именно во втором варианте. Впервые трактат напечатали на машинке и опубликовали на родине Фибоначчи, в Италии, в XIX веке.

Но дальше все было, как в фильмах о гениях. Книгу заметил тот, от кого все зависело. А именно – император Фридрих II и его придворные. По велению судьбы, среди них были видные ученые: философ Теодорус Физикус (Theodorus Physicus), Доминикус Хиспанус (Dominicus Hispanus) и Иоганн Палермский (Johnanes Palermo). Говорят, что благодаря настойчивости последнего Леонардо Пизанского пригласили к императорскому двору. Когда он пришел отужинать, Иоганн Палермский стал «тестировать» Леонардо и задавал ему разные математические задачи. Конечно, тот со всем справился и обратил на себя внимание, снискав милость императора. Ну, все как в кино!

Историк науки Адольф-Андрей Юшкевич и автор более 200 работ по истории математики писал о трактате Фибоначчи так: «“Книга абака” резко возвышается над европейской арифметико-алгебраической литературой XII–XIV веков разнообразием и силой методов, богатством задач, доказательностью изложения… Последующие математики широко черпали из нее как задачи, так и приемы их решения».

Благодаря труду Леонардо европейские ученые заинтересовались результатами работ индийских и арабских математиков. Да, упоминание о придуманных в арабском мире цифрах встречается в европейских манускриптах X века, и были одиночки, которые пользовались ими и до Фибоначчи. Но именно его книга Liber abaci вызвала повышенное внимание к арабской системе. Особенно популярен трактат стал в эпоху Возрождения и Новое время, когда интерес к арабской науке увеличился, а европейские ученые начали познавать мир арифметики и алгебры. Тогда-то им и пригодились книги Фибоначчи, из которых они брали задачи и правильные методы их решения. Его примеры и задачи переписывались, и многие их аналоги можно найти в трактатах других ученых. «Сумма арифметики» Луки Пачиоли (1494), «Приятные и занимательные задачи» Клода Гаспара Баше де Мезириака (1612), «Арифметика» Леонтия Магницкого (1703), «Алгебра» Леонарда Эйлера (1768) – везде есть «отсылки» к труду Пизанского. А когда в начале XVI века математики Сципион дель Ферро, Никколо Тарталья, Иероним Кардано, Людовико Феррари вывели общее решение кубических уравнений, можно сказать, родилась высшая алгебра. Ко времени распространения книгопечатания в науке Европы уже окончательно укоренилось западно-арабское начертание цифр.

Изображение Фридриха II из его книги De arte venandi cum avibus («Об искусстве охоты с птицами»), конец XIII в., Ватиканская апостольская библиотека
После своего триумфа Леонардо стал жить при дворе императора, на этот период его жизни приходится «Книга квадратов» (Liber quadratorum, 1225 год). В ней он подробно разбирает диофантовые уравнения и часто затрагивает те задачки, которые ему предлагал решить Иоганн Палермский во время их первой встречи. После этой книги Пизанский – суперзвезда математики. Тут же он пишет трактат «Цветок» (Flos, 1225 год) об алгебраических уравнениях третьей степени. Одно из них ему предложил опять же Иоганн Палермский во время их математического турнира. Хотя сам Палермский мог прочитать его у Омара Хайяма в работе «О доказательствах задач алгебры».

Также до нас дошла ранняя работа «Практика геометрии» (Practica geometriae, 1220 год) об измерительных методах. В ней Фибоначчи рассказывает не только о базовых знаниях, но и о своих собственных открытиях. В книге он приводит первое доказательство того, что три медианы треугольника пересекаются в одной точке. Да, это знал еще Архимед, но никакие его работы с доказательством этой теоремы до нас не дошли. Считается, что Фибоначчи написал еще как минимум два трактата: Di minor guisa по коммерческой арифметике и комментарии к книге X «Начал» Евклида, но они были утрачены. Дошедшие до нас трактаты тоже преодолели много трудностей – так как Пизанский жил до изобретения книгопечатания, все его труды были написаны вручную. И получить копию можно было, только переписав оригинал собственноручно. Кто знает, сколько было утеряно знаний во время всех этих переписываний.
Иллюстрация из сочинения Грегора Рейша «Жемчужина философии». Человек слева работает с новой системой счисления, он радостен. Другой использует счетную доску и грустит. В центре женская фигура – арифметика, на ней платье, украшенное новыми цифрами
Но на этом история жизни Фибоначчи кончается. После 1228 года все упоминания о нем как будто исчезли, единственное сохранившееся – о том, что в 1240 году Пизанская республика начала выплачивать ему пенсию за заслуги перед городом. Никто не знает, когда он умер, но примерным годом называют 1250-й.
Памятник Леонардо Фибоначчи на кладбище Кампосанто Фото: Sheila Terry www.pixels.com
В XIX веке в Пизе установили памятник Леонардо Фибоначчи. Изначально он стоял в замковом парке «Джардино-Скотто» (Giardino Scotto), но в 1978 году статую перенесли на кладбище Кампосанто. В честь Леонардо Пизанского в Пизе назвали улицу Lungarno Fibonacci, а во Флоренции – Via Fibonacci.

Кстати, сам Леонардо никогда не называл себя Фибоначчи – прозвище ему придумали. И версий того, кто и почему это сделал, немало. Возможно, эта фамилия – слияние двух латинских слов «filius» и «Bonacci», которые появились на обложке «Книги абака». Что они означают, тоже загадка. Либо «сын Боначчо», либо «сын Боначчи», либо «удачливый», «сын удачи». Сам Леонардо любил подписываться как Леонардо Биголло, что с итальянского означает «путешественник» или «странник». А первое известное ученым упоминание Lionardo Fibonacci есть в записях нотариуса Священной Римской империи Перизоло (Perizolo da Pisa, Notaro Imperiale) за 1506 год.

Возможно, вся эта чудесная история о Пизанском – выдумка. Его биографию собирали по частям: отсюда чуть-чуть, отсюда еще немного. Так что, возможно, не было никакого внимания императора, спора с Иоганном Палермским, а может, и самого Фибоначчи. Даже прижизненных портретов Леонардо нет, и поиск в «Гугле» по запросу «Леонардо Пизанский» предлагает одну и ту же иллюстрацию, перерисованную разными художниками. Все это – лишь представления о том, как он выглядел. Леонардо Пизанский почти не оставил о себе данных, и многие выводы о его жизни исследователи сделали на основе второго абзаца «Книги абака», где Фибоначчи рассказывает, как и зачем написал книгу. Но если бы не он, неизвестно, каким мир был бы сейчас – арабские числа изменили средневековую математику, а вместе с ней механику, электронику, физику и все, без чего современность просто не состоялась бы.


Общество

Машины и Механизмы
Подписывайтесь на наш канал в Яндекс.Дзен
Всего 0 комментариев
Комментарии

Рекомендуем

Актуальное
Петросити
Поэма здоровья
Биосфера
Бесконтактная примерка обуви
OK OK OK OK OK OK OK