Ким
я могу что надо, то и могу
Ты дурак, если не восходил на Фудзияму. Но если ты был на ней дважды, ты дурак вдвойне (японская пословица)
Ким Александров
Все записи
текст

Синдром Купера

Из героев популярной «Теории Большого взрыва» Шелдон, пожалуй, вызывает наиболее противоречивые чувства. Странный, невозможный в общежитии, с кучей комплексов широчайшего диапазона, калифорнийский «ботаник» представляет собой устоявшийся образ теоретика.



 

Из всех дисциплин, изучавшихся в почтенном советском вузе, самой сложной и трудносдаваемой оказалась теоретическая физика. Если в обычном техническом учебном заведении физике в целом отдавалось максимум 3–4 семестра, в течение которых «галопом по Европам» студенты знакомятся (именно знакомятся, а не изучают) с классическими положениями времен Галилея и Бойля-Мариотта, то для нас это был профилирующий предмет, не ослаблявший железной хватки все 5 курсов. Теоретическая физика была оставлена на сладкое, ближе к финалу образовательного процесса.

 



Пятикурсник – существо наглое и уверенное, что «с 5-го курса уже не выгонят!». Закалка, полученная бесконечными лабораторными и практическими по всем дисциплинам внушительного курса, от элементарной механики до астрофизики, позволяла рассчитывать на легкое преодоление финальной преграды на пути к диплому. Не тут-то было! Если раньше на помощь часто приходили здравый смысл и вбитые в память простые соотношения привычной физики, то с новой дисциплиной все оказалось сложнее.

Ощутить свое ничтожество я смог на первом же занятии, попытавшись проанализировать простую задачу о движении свободных тел, притягивающихся друг к другу. Многие читатели процедят сквозь зубы: «Боже мой, ну какой же этот автор-журналюга тупой! Задачка же для восьмого класса!» В свою защиту отмечу, что наверняка немногие читатели обратили внимание на нюанс о свободных телах, то есть объектах, меняющих свое положение относительно друг друга. А это обстоятельство в корне меняет картину.

 


Поясним: закон всемирного тяготения связывает силу взаимного притяжения с гравитационными массами тел и расстоянием между центрами их масс. Пока эти тела в покое (приклеены, прибиты гвоздями и т. п.), можно рассчитать только силу, с которой они притягиваются, – и это действительно чисто арифметическая задача, решить которую прилежному девятикласснику не составит труда. Но выдернем гвозди, и тела приобретут ускорение (смотри II закон Ньютона). Соответственно начнет меняться и расстояние между ними. Но! Смотри начало абзаца – изменится (возрастет) сила притяжения, увеличится ускорение, расстояние станет меньше и так далее.

Если вас начали терзать сомнения, что элементарная задача о гравитационном взаимодействии двух тел совсем не так проста, то вас можно поздравить: вы ступили на путь, однажды преодоленный Ньютоном! В классической механике «задача двух тел», сводящаяся к определению движения (координат и скоростей в произвольный момент) двух точечных частиц, потребовала разработки совершенно нового математического аппарата – дифференциального и интегрального исчислений. К несчастью, основы математического анализа в школьной программе даются в отрыве от физических приложений и воспринимаются как абстрактные конструкции, нужные только для сдачи экзаменов. А между тем все эти пределы, функции, интегралы и производные – совершенно необходимый инструмент познания Природы во всех ее проявлениях, и не только в физике.

Недаром Маркс, один из величайших мыслителей в истории человечества, считал, что «наука только тогда достигает совершенства, когда она начинает пользоваться математикой». А для Эйнштейна, тоже не самого глупого из землян, главной загадкой была вовсе не теория поля, над которой он безуспешно бился всю жизнь, а применимость математики, создания человеческого ума, для описания явлений Природы. Да и сам Галилей, фактически прародитель современной научной методологии, неоднократно отмечал, что «великая книга природы написана математическими символами».

 


Решения вышеупомянутой «задачи двух тел» нашли самое широкое применение в небесной механике, с высокой точностью описывая движение двойных систем – планет и спутников, центральных звезд и планет, двойных звезд и т. п., а также в классической модели обращения электрона вокруг атомного ядра (надо только заменить закон всемирного тяготения на математически эквивалентный закон Кулона). Надо ли говорить, какое влияние оказала довольно простая математическая конструкция на прикладные дисциплины – космонавтику, астрономию, астро- и атомную физику!?

Однако в реальном мире найти «чистую» пару взаимодействующих массивных объектов практически невозможно, обязательно найдутся внешние факторы, существенно усложняющие схематизм теории. Для того же расчета движения нескольких планет Солнечной системы обязательно нужно учитывать влияние соседей. И каково же было удивление, когда выяснилось, что аналогичная задача о движении трех (и более) тел не имеет аналитического решения! Казалось бы, в рамках одной теории (классической теории тяготения) добавление еще одного взаимодействующего субъекта не должно принципиально усложнять решение, но на деле такой нюанс делает его совершенно невозможным, заставляя использовать «примитивные» вычислительные методы.

 

В популярной литературе, особенно в околонаучных СМИ, теориями часто называют всякого рода догадки и «размышлизмы», не подтвержденные соответствующим математическим аппаратом. А между тем полноценная физическая теория – это непротиворечивая математическая модель круга явлений, позволяющая обоснованно предсказывать поведение объектов в тех или иных условиях. Последнее свойство дает возможность экспериментальной проверки или объяснения уже полученных результатов опытов.

Очевидно, что в базисе теории должна лежать исчерпывающая на данный момент аксиоматика, подробно и однозначно определяющая охватываемое множество физических объектов, а также сопоставление математических и реально наблюдаемых физических объектов. На этом фундаменте строится система уравнений, связывающих рассматриваемые величины, при этом решения должны не только объяснять уже открытые эффекты, но и предсказывать новые.

 


Таким образом, основа и язык теоретической физики – математика, чаще всего весьма изощренная и, добавлю от себя, требовательная к способностям соискателя. Окончательно убедиться в том, что «теорфиз – это не мое», пришлось на следующих занятиях, посвященных изучению основ квантовой механики. Уже на этапе «на пальцах» уравнение Шредингера, например, может вызвать психологический шок, повергая в туман неопределенности (Гейзенберга) сами основы материального бытия. Один принцип корпускулярно-волнового дуализма чего стоит!

Значит ли это, что стать физиком-теоретиком больше шансов у профессионального математика, привыкшего к оперированию абстрактными и отвлеченными понятиями (типа квадратного корня из –1), чем у экспериментатора, выжимающего 200 % возможностей из вверенного оборудования? Скорее всего, нет. Еще нужна интуиция особого рода, глубинное понимание физических процессов. В качестве иллюстрации приведем поучительный пример нобелевского лауреата Энрико Ферми, непостижимым образом сочетавшего талант теоретика и сверхуспешного физика-экспериментатора, одного из руководителей проекта «Манхеттен».

Вот что писал сам Ферми: «Утром 16 июля (1945 года. – Авт.) я был в базовом лагере в Тринити (первое в истории испытание атомной бомбы. – Авт.) на расстоянии приблизительно 10 миль от места взрыва. Взрыв был произведен приблизительно в 5 часов 30 минут утра… Приблизительно через 40 секунд после взрыва меня достиг поток ветра. Я попытался оценить его силу, роняя с высоты около 6 футов маленькие кусочки бумаги, во время и после прохождения основного потока ветра. Так как после этого ветра уже не было, то я мог оценить разлет в приземлении бумажек, который составил около 2,5 метра. Тогда я оценил его как соответствующий взрыву десяти тысяч тонн тротила».

Для ситуации, когда диапазон предсказаний о силе взрыва простирался от пшика и провала испытаний до уничтожения всей планеты из-за выгорания атмосферного кислорода, оценка Ферми была фантастически точной! После длительного анализа показаний многочисленных приборов мощность была оценена в 18,6 килотонн (в «десятку» удалось попасть физику Исидору Раби, еще одному нобелевскому лауреату, анонсировавшему силу взрыва до 18 килотонн). Согласитесь, что для бумажек из блокнота результат более чем потрясающий.

 

Ферми, помимо несомненного таланта теоретика, обладал даром блестящего педагога, воспитавшего целую плеяду выдающихся ученых (Эмилио Сегре, Бруно Понтекорво, Этторе Майорана, Мюррей Гелл-Манн, Ли Чжэндао, Ян Чженьин, Оуэн Чемберлен, Джек Штейнбергер и др.) с рекордной концентрацией нобелевских лауреатов. Излюбленным приемом Ферми как научного наставника была постановка задач по расчету и оценке самых сумасшедших величин, о которых подопечные не имели никакого представления. Самый известный пример – определение числа настройщиков пианино в Чикаго!

Казалось бы, что могут знать будущие инженеры и ученые о таких узких специалистах? На первый взгляд, ничего конкретного, но преодолевать полосу препятствий можно и не одним махом. К искомым, но совершенно неизвестным до поры величинам следует подбираться через более-менее знакомые промежуточные оценки. В чикагском примере это численность населения города, среднее число человек в семье (одиноким пианино нужно в редчайших случаях), примерная доля семей, у которых есть пианино и, следовательно, прибегающих к услугам настройщика, частота настройки инструмента (разумно предположить, что не чаще раза в год), и, наконец, производительность труда настройщика. Связав воедино эти величины (расчетная формула достаточно просто выводится на основании здравого смысла и простой логики), мы получим некий диапазон значений в зависимости от подставленных чисел. У студентов Ферми искомый интервал составил от 20 до 200 человек, и, как потом оказалось, реальное значение – 50 настройщиков, вполне укладывалось в множество решений.

Пожалуй, лучшей иллюстрации методики работы с неопределенными данными и не найти. Недаром широко известная формула Дрейка, определяющая число цивилизаций в Галактике, весьма похожа на упражнение Ферми! И по тому, как преуспели ученики великого физика, уроки научного предвидения были усвоены полностью.


 

Фундаментальных теорий в истории науки не так много. Это классическая ньютонова механика; статистическая физика, выросшая из молекулярно-кинетической теории; электродинамика Максвелла, по мнению Ричарда Фейнмана, «самое значительное событие XIX столетия, на фоне которого гражданская война в Америке в том же десятилетии будет выглядеть мелким провинциальным происшествием»; эйнштейновская теория относительности, в корне изменившая представления о природе пространства, времени и тяготения; квантовая механика и квантовая теория поля – грандиозная попытка Великого объединения всех взаимодействий в одно универсальное (теория струн пока еще толком не сформулирована). В их рамках создано множество локальных специализированных теорий, связанных общими фундаментальными законами, теоретико-математической методикой и сильно влияющих друг на друга. Например, нынешний технологический уровень был бы невозможен без плодотворного взаимодействия статистической физики, физики твердого тела и квантовой механики.

 

«Теорфиз» я в конце концов сдал по методу «обмани окулиста» (когда, будучи слепым как крот, учишь таблицу проверки зрения наизусть), уверившись в своей неспособности оперировать абстрактными вероятностными категориями, да еще отягощенными заумным математическим аппаратом. Знаменитый 10-томный «Ландавшиц», то бишь «Курс теоретической физики» Ландау и Лившица, моей настольной книгой не стал. Да и то: далеко не все выпускники физфаков страдают «синдромом Шелдона Купера», означающим предельную концентрацию интеллекта, невероятную фантазию и мистическое чутье на сюрпризы, щедро вплетенные в божественную материю.
Всего 0 комментариев
Комментарии
OK OK OK OK OK OK OK
Яндекс.Метрика