Математические формулы можно оценивать с точки зрения эстетики
Екатерина Виноградова –
Ученые Йельского Университета и Университета Бата провели эксперимент, в котором попросили участников оценить математические доказательства и произведения искусства по степени их эстетичности и красоты.
Исследование, проведенное математиком Йельского Университета и психологом Университета Бата, показывает, что среднестатистические американцы могут оценивать математические доказательства с точки зрения их эстетичности точно так же, как и произведения изобразительного искусства или музыки. Работа опубликована в журнале Cognition.
Изучение этого вопроса началось, когда доцент математики Йельского Университета Стефан Штайнербергер сравнил математическое доказательство с «по-настоящему хорошей сонатой Шуберта».
«Как оказалось, студенты Йельского университета, которые занимаются математикой, любят музыку. После занятия ко мне подошли три или четыре студента и спросили, что я имел в виду. И я понял, что не знаю, что я имел в виду, но это звучало как-то правильно. Поэтому я написал письмо в отдел психологии», — говорит Штайнербергер.
Для исследования они выбрали 4 математических доказательства, 4 пейзажа и 4 фортепианные сонаты.
Соавтор исследования, психолог Сэмюэл Г.Б. Джонсон разделил исследование на три части. Первое задание требовало сопоставить четыре математических доказательства с четырьмя пейзажами в соответствии с тем, насколько красивыми участники эксперимента их считали. Среди пейзажных видов оказались Йоземитский национальный парк, Скалистые горы, графство Саффолк и горная цепь Анды.
На втором этапе группам людей было необходимо сравнить доказательства с сонатами Шуберта, Баха, Шостаковича и Бетховена.
А в третьей части исследования приняла участие уникальная выборка людей, которые независимо и по отдельности оценили каждое из четырех произведений искусства и математических аргументов по девяти различным критериям. Участники использовали десятибалльную шкалу, а в итоге ставили общий балл за красоту.
Одно из математических доказательств, которые были предложены участникам исследования
Исследователи взяли критерии из «Апологии математика» (1940 год), эссе известного британского математика Годфри Харди, в котором автор размышляет о красоте, которой обладает эта наука. Девятью аспектами сравнительного анализа стали: серьезность, универсальность, глубина, новизна, ясность, простота, элегантность, запутанность и изощренность.
Последний шаг исследования заключался в том, чтобы рассчитать баллы участников третьей группы и сравнить эти оценки с результатами первой группы участников.
Когда Штейнербергер и Джонсон проанализировали результаты, они обнаружили, что испытуемые не только находили эстетическую корреляцию между математическими доказательствами и произведениями искусства, но и были солидарны между собой.
Штайнербергер отмечает, что хотел бы повторить исследование, но уже с разными музыкальными произведениями, разными математическими доказательствами и разными произведениями искусства.
Таблица с оценками участников третьего этапа исследования
Фото: Yale University
Это новость от журнала ММ «Машины и механизмы». Не знаете такого? Приглашаем прямо сейчас познакомиться с этим удивительным журналом.
