Смычок касается края металлической пластины. Песчинки, рассыпанные по ее поверхности, внезапно приходят в движение, и из хаоса проступает четкий рисунок. Смычок извлекает новую ноту, и песчаная фигура меняется. Происходящее кажется чудом и одновременно вызывает смутное ощущение дежавю. Звук явно «рисует» какие-то знакомые линии. Вот этнический орнамент, вот фрагмент украшения средневекового храма, а это что-то из росписи египетских пирамид… Если это не тайные знаки мироздания, то что? И какова природа наблюдаемого явления? Рассказываем о фигурах Хладни.
Эрнст Хладни начал брать уроки музыки в 19 лет. Гаммы и созвучия направили пытливый ум в сферу теории музыки, природы звука и его скорости в различных средах. Выводы из экспериментов, проведенных с помощью органных труб, металлических стержней и оловянной флейты, наполняемой различными газами, позволили Хладни опровергнуть гипотезу о бесконечности скорости звука в металлах. Он подсчитал, что она всего в 16–17 раз выше, чем в воздухе. Те же результаты, кстати, самостоятельно получил французский физик Жан-Батист Био.
Однажды он заметил, что из круглой металлической пластины можно извлекать различные по тону звуки, если подвешивать ее за разные точки. Размышляя о наблюдаемом феномене и предполагая, что все объясняется различиями в колебании пластины, Хладни внезапно вспомнил о необычном эксперименте, увиденном ранее.
Это произошло на лекции профессора физики, математики и астрономии Геттингенского университета Георга Лихтенберга. Ученый демонстрировал прохождение электрического разряда по поверхности диэлектрика, посыпанного мелкими смоляными крошками. На глазах восхищенной публики гладкие стеклянные пластины получали электрический разряд и покрывались замысловатыми узорами, названными в честь ученого электрическими фигурами Лихтенберга.
В результате спустя 5 лет после завершения юридического образования молодой доктор права опубликовал свое первое естественнонаучное сочинение «Открытия в теории звука» (Лейпциг, 1787) и продемонстрировал обществу несколько разработок в сфере музыкальных инструментов и свои «звуковые фигуры».
Увлечение исследованиями заставило Хладни отказаться от официальной службы на профессорской должности в университете, а вместе с ней – от гарантированного достатка. Зато он смог осуществить давнюю мечту – отправился в длительное путешествие по Европе, побывал в России. Зарабатывал тем, что читал лекции по физике колебаний стержней и пластин, демонстрировал музыкальные инструменты и, конечно, свои удивительные звуковые фигуры.
Успех «визуализации звука» был ожидаемым. Ему способствовала атмосфера, царившая в гостиных просвещенной Европы в последней трети XVIII века. Посетители великосветских салонов жаждали развлечений, но не балаганных фокусов и спиритизма, а «представлений натуральной магии» – эффектных зрелищ, которые удивляли, но одновременно объяснялись действием законов природы, химическими и физическими явлениями.
Что же входило в программу выступлений Хладни? В центре зала, где в предвкушении необычного зрелища собиралась заинтересованная аудитория, помещали стол. На угол стола устанавливали невысокий, но тяжелый штатив с широким основанием. На штатив горизонтально, через отверстие в центре, закрепляли квадратную металлическую пластину, а ее поверхность посыпали песком. После таких несложных приготовлений музыкально-художественное представление начиналось. Хладни брал в правую руку скрипичный смычок и, проводя им по краю пластины, извлекал первую ноту. Песчинки на гладкой поверхности начинали подпрыгивать и постепенно оседали в определенном порядке, образуя четкий узор.
Указательным пальцем левой руки экспериментатор прикасался к краю пластины и извлекал другую ноту. Рисунок на пластине моментально менялся. Чем ближе располагались палец и смычок, тем более высокую ноту удавалось извлечь. Низкие ноты «рисовали» простые геометрические фигуры, высокие – более замысловатый орнамент. Для одинаковых тонов узоры всегда повторялись. Это показывало, что каждой ноте соответствует определенный рисунок колебаний пластины.
Эффект появления фигур Хладни, таким образом, имеет следующее объяснение. Пластина под действием смычка начинает вибрировать – по ней распространяются упругие поперечные колебания. Одни ее области поднимаются вверх, другие опускаются вниз, третьи, находящиеся в середине, остаются в покое. Песчинки интенсивно подпрыгивают в областях наиболее интенсивного колебания и постепенно сбрасываются к их краям, где находятся области покоя. Так формируются узловые линии, образующие рисунок. Палец экспериментатора, приложенный к краю пластины, с одной стороны, изменяет частоту ее колебаний, с другой – обозначает точку для дополнительной узловой линии. В целом рисунок фигуры Хладни зависит от материала пластины, ее формы и толщины, а также от того, откуда, куда и с какой скоростью по пластине распространяются колебания.
История появления удивительных фигур Хладни получила еще больший общественный и научный резонанс, когда опыт показали Наполеону Бонапарту. В 1809 году ученый был принят в официальной резиденции императора – дворце Тюильри. Восхищенный Наполеон был щедр. Вместе с просьбой о переводе на французский язык книги о звуковых фигурах Хладни получил 6 тысяч франков.
Наполеон и французская Академия наук профинансировали и дальнейшие исследования в этой области. Император учредил приз в 3 тысячи франков тому, кто разработает математическую теорию колебаний пластин с описанием фигур Хладни. Приз на аналогичную сумму в виде золотой медали установила Академия. Соискателям предлагалось взяться за разработку теории, чтобы через два с половиной года сравнить результаты и найти победителя.
В 1811 году начались жаркие дискуссии вокруг предлагаемых решений проблемы, но однозначного лидера выявить не удалось. Самой яркой фигурой конкурса стала женщина – Софи Жармен. Это не удивило жюри, в состав которого вошли Лаплас, Адриен Мари Лежандр и Симеон Дени Пуассон, поскольку в 1808 году Софи уже получала премию Академии за свою диссертацию о колебаниях тонких пластин.
За последние 200 с лишним лет фигуры Хладни воспроизводились, описывались и классифицировались во множестве научных работ. Благодаря разработанной теории, кроме изображений песчаных фигур на пластинах из разных материалов с разными размерами, ученые приводят сравнения рассчитанных и экспериментально полученных данных.
Это новость от журнала ММ «Машины и механизмы». Не знаете такого? Приглашаем прямо сейчас познакомиться с этим удивительным журналом.
